一弹簧振子做简谐运动．.ppt

１．公式： 　　　公式中的m表示振子的质量，Ｋ表示弹簧的劲度系数 2.简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定， 与振幅无关 例、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？ 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量. 简谐运动的表达式 相位差 例．两个简谐振动分别为： x１=４sin(2πt＋0.5π) x2＝2sin（2πt＋1.5π） 求它们的振幅之比,各自的频率，以及它们的相位差. 例.单摆的摆球的质量为m,摆长为L,摆角为 , 求单摆在摆动过程中,求摆线最大和最小的拉力. 典型例题 A B 典型例题 例.如图所示,A球的摆角较小,在B球从A球的悬点开始自由下落的同时,B球由静止开始运动,则那个球先到达A球的最低点?不计空气的阻力. 高中物理选修3-4第十一章 机械振动 §11.4 单摆(三) 4单摆 例:如图所示，在竖直平面内有一段光滑圆轨道MN，它所对的圆心角小于50，P点是MN的中点，也是圆弧的最低点。在NP之间的点Q和P之间搭一光滑斜面，将两个小滑块（可视为质点）分别从Q点和M点由静止开始释放，设圆半径为R，求两滑块运动到P点所需的时间分别是多少? 典型例题 典型例题 1.双线摆 2.把单摆放在圆孤上滚动 3.把单摆放在升降机、电场和磁场中 等效单摆 例:(04年上海高考题)在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动。若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为______。 v0 O E 典型例题 一.实验目的：用单摆测定当地的重力加速度 二.实验原理： 用单摆测定重力加速度(实验册P16---19) L T2 0 三.实验步骤: 1.将细线一端穿过铁球上的小孔并打结固定好,线的另一端固定在 铁架台上，做成一个单摆。 2.用毫米刻度的米尺测定单摆的摆线长L,用游标卡尺测定摆球的 直径D. 3.让单摆摆动,测定n（30或50次）次全振动的时间t，求出单摆平 均周期T. 4.改变摆长重做实验 5.用公式算出g取平均值或作出L-T2的图象求斜率求出g. 用单摆测定重力加速度 　　实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差． 　　同相：频率相同、两个振子振动步调完全相同，相差为０ 　　反相：频率相同、两个振子振动步调完全相反，相差为π 典型例题 P10.(1)---(4) 作业： 高中物理选修3-4第十一章 机械振动 §11.3 简谐运动的回复力和能量 3简谐运动的回复力和能量 简谐运动的受力分析 机械振动的回复力 1.定义:使振子回到平衡位置的力, 2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3.回复力来源：振子在振动方向的合外力 简谐运动的回复力 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。 简谐运动的回复力 判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断 简谐运动的证明 思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？ 简谐运动的证明 思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？ 证明:平衡状态时有: mg=-kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为: F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx (符合简谐运动的公式) 简谐运动的加速度和速度 (1)简谐运动的加速度始终与指向平衡位置,与回复力的方向始终相 同,与位移始终方向相反。 (2)简谐运动的加速度在平衡位置为零,在最大位移处最大. (3)当物体从最大位移处向平衡位置运动时， 由于v与a的方向一致,物体做加速度越来越小的加速运动。 当物体从平衡位置向最大位移处运动时， 由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。 所以简谐运动是变加速运动 简谐运动的规律总结 最大值 0 ↘ 0 最大值↘ 不变↘ ↘ ↗ ↗ ↘ 不变↘ 0 最大值↘ 最大值 0 ↘ 不变↘ ↗ ↘ ↘ ↗ 不变 最大值 0 ↘ 0 最大值↘ 不变↘ 简谐运动的能量 (1)简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持