七年级上册数学总结七年级上册数学总结.docx

数学总结七年级上册有理数1.1正数和负数大于零的数叫做正数,在正数前面加上负号”-“的数叫做负数.归纳:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2．1有理数整数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数.1.2.2数轴一般的，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴归纳：一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.1.2.3相反数归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a（图1.2-4），我们说这两点关于原点对称. 图1.2-4像2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a和-a互为相反数.特别的，0的相反数仍是01.2.4绝对值一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作｜a｜.有绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数绝对值是它的相反数；0的绝对值是0正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法 有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加的0.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.(加法交换律)有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(加法结合律)1.3.2有理数减法 归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a+b-c=a+b+(-c)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数. 乘积是-1的两个数互为负倒数. 归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(乘法交换律) 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.（乘法结合律） 一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加（分配律）1.4.2 有理数的除法 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.A÷b=a×1/b(b≠0) 从有理数除法法则，容易得出： 两数相除，同号得正，异号得负，比把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.1.5有理数的乘方1.5.1 乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在a^n中，a叫做底数，n叫做指数，当a^n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.作有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，在乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10^n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法.1.5.3近似数有一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103有3个有效数字：1，0，3.可以按有效数字个数的要求对一个数去近似数.，例如，如果保留2个有效数字，1.804≈1.8；如果保留3个有效数字，1.804≈1.80.第二章整式的加减像式子100t，6a^2,a^3,2.5x,vt,-n,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里最高项的次数，叫做这个多项