一类非线性算子方程的解.PDFVIP

( ) 西北大学学报 自然科学版 2014 8 ， 44 4 ，Aug． ，2014 ，Vol． 44 ，No． 4 年 月 第 卷第 期 Journal of Northwest University (Natural Science Edition)  一类非线性算子方程的解 1 2 3 ， ， 杨凯凡 张文鹏 窦艳妮 (1． ， 723001 ;2 ． ， 7 10127 ; 陕西理工学院数学与计算机科学学院 陕西汉中 西北大学数学学院 陕西西安 3． ， 7 10068) 陕西师范大学数学与信息科学学院 陕西西安 : Xs － A * X － tA = Q 。 摘要 研究非线性算子方程 的正算子解存在性问题 利用算子理论和构 。 Xs － A * X － t A = Q 造迭代序列的方法 给出了算子方程 有正算子解的一些必要条件和充 ， A t = 2m s 。 A ，Q 分条件 特别地给出了当 为正规算子且 时该方程有正解的条件 在 满足一 ， Xs － A * X － tA = Q 。 定的条件下 算子方程 存在正算子解 : ; ; ; 关 键 词 算子方程 正算子 范数 谱半径 中图分类号:O177 ． 91 文献标识码:A 文章编号:1000-274 Ⅹ (20 14)04 -0537-03 The positive operator solutions to a nonlinear operator equation 1 2 3 YANG Kai-fan ，ZHANG Wen-peng ，DOU Yan-ni (1． School of Mathematics and Computer Science ，Shaanxi University of Technology ，Hanzhong 723001，China ; 2 ． School of Mathematics ，Northwest University ，Xian 7 10127 ，China ; 3． College of Mathematics and Information Science ，Shaanxi Normal University ，Xian 7 10068 ，China) Abstract :The positive operator solutions for nonlinear operator equation Xs － A * X － t A = Q is studied． Using the opr