基于极坐标系的二进制信号量化压缩方法.doc

基于极坐标系的二进制信号量化压缩方法  目 录 压缩解压缩算法 1 1 摘要 3 2 引言 3 3 算法原理、理论分析与计算 3 a. 系统模型 3 b. 算法内容 5 c. 作品特色及难点分析 6 4 算法系统实现方案设计 6 a. 基于VC6.0的算法程序设计 6 b. 程序主要函数说明 7 5 结果分析 7 6 结论 8 7 参考文献 8 摘要 数据压缩是指在不丢失信息的前提下，缩减数据量以减少存储空间，提高其传输、存储和处理效率的一种技术方法。或按照一定的算法对数据进行重新组织，减少数据的冗余和存储的空间000）和（-32770~-21770），而Q方向数据位（0~12000）和（-32780~-21780）。I和Q方向的数据都是从（-32770~0），量化这些数据需要用16为二进制数据（加上符号位），从图1可以明显看出，在（-26770~7000）之间存在很大的量化空白，因此可以设法用较少的二进制数据来对样本点进行表示。由于每个区域的数据呈现扇形状分布，如图2，可以考虑将四个数据块加以标记后叠放在一起，然后采用这里我们采用极坐标表示扇形数据块。 图2 每个部分的样本点分布 如图3的A点，用笛卡尔坐标为（It,Qt），而用极坐标则表示为ρ(θ) 图2 样本点的坐标表示 其中ρ为A到(0,0)点的距离，θ为相对于极径ρ的张角。并且ρ可以用13~14bit的二进制数据表示，范围为（0~16384），θ可以用7bit数据表示范围（0~127），并且4个部分的样本点，可以用2bit来加以区分。因此总的bit位的总数为22bit相对于原来的32bit表示减少了10bit，实现了数据压缩，且理论上压缩率为。 算法内容 算法的功能为实现样本点的笛卡尔坐标到极坐标表示。 首先对图1的四个数据块位置进行编号，右上为P0，左上为P1，左下为P2，左下为P3。若样本点在P0中，即样本点的I在0~16384，Q在0~16384。则直接处理样本点数据。变换式如下 （1） （2） 若样本点在P1中，则对I方向数据进行处理I=I+32770，将数据变换到P0区域。再对数据按照（1）（2）式进行变换。 若样本点在P2中，则对I、Q方向数据进行处理I=I+32770，Q=Q+32780,将数据变换到P0区域。再对数据按照（1）（2）式进行变换。 若样本点在P3中，则对Q方向数据进行处理Q=Q+32780,将数据变换到P0区域。再对数据按照（1）（2）式进行变换。 变换过程中，P0-P3的样本点分别用2bit进行标注。标识表如表1。 表1 区域标注对应表 区域 二进制bit P0 00 P1 01 P2 10 P3 11 最终将变换后的数据组成数据帧，帧结构如图3。 图3 数据帧格式 解压缩数据时，分别提取数据帧的位置、角度、极径等信息。按照下式完成极坐标系到笛卡尔坐标系数值的转化。 （3） （4） 这种量化压缩方法的误差主要是由于角度的四舍五入造成的。角度量化可以采用7bit来表示0-90的数据，当极径较大时，有角度带来的EVM也会变大，若角度可以采用10bit二进制数表示，表示范围变成0.0-90.0，使量化精度提高，EVM减小，但由于增加的量化bit，使总的压缩率降低。 作品特色及难点分析 本设计的设计特色在于采用简单的数据坐标变换法实现压缩，相比于其他的复杂压缩方法，具有简单、快速，且有一定压缩比的优点。 算法系统实现方案设计 基于VC6.0的算法程序设计 本设计的算法采用C语言在VC6.0环境下实现，程序分为压缩和解压缩两部分。算法流程图如图4 。 图4 压缩和解压缩算法程序流程图 程序主要函数说明 压缩程序 函数包括Encode_1c()、xy_to_p()、fwrite_rls()。其中Encode_1c()实现十六进制到二进制数据的转换。xy_to_p()实现数据坐标的变化， fwrite_rls()实现处理过数据的编码以及生成压缩数据文件。 解压缩程序 函数包括Decode()、Decode_2c() 。其中Decode()实现十六进制到二进制数据的转换。Decode_2c()实现数据解压缩处理，包括数据帧信息（极径、角度、位置）的提取，坐标的变化（从极坐标到笛卡尔坐标），最后生成解压缩数据文件。 完整代码见附录一和附录二。 结果分析 这种量化压缩方法的误差来源（在VC6.0环境下）主要是由于角度的四舍五入造成的。例如，输入数据位FD8C/2066，对应的十进制数为I=-32140、Q=8294，角度为θ=85.6562（10bit的θ量化），极径ρ=8317.89，而在压缩数据的时候，将数据保存为θ=85.7，极径ρ=8318。这样解压缩以后,对应的I=-32147/Q=8294，十六进