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第六章 控制系统的校正方法 本章学习如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统（控制系统的综合）。基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分所组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。 第一节 系统校正基础 一、性能指标 系统的性能指标分为： 稳态性能指标 动态性能指标 1、稳态性能指标 （1）稳态误差 （2）系统的无差度V （3）静态误差系数 （4）动态误差系数 2、动态性能指标 （1）时域动态性能指标： 等。 （2）频域动态性能指标： 开环频域指标： 等。 闭环频域指标 ： 等。 二、校正结构 1、几种常用的校正结构（校正方法） 根据校正装置在系统中的不同位置，校正结构可以分为： （1）串联校正：如果校正装置 与系统的不可变部分 串联连接，则称这种校正为串联校正。 （2）反馈校正（并联校正）：如果校正装置 是接在系统的局部反馈通道中，则称这种校正为反馈校正。 （3）串联、反馈校正：为了实现较高的校正要求，有时在系统中既设置串联校正，又设置反馈校正。 2、两种校正结构比较： 串联校正: 分析简单，应用范围广，易于理解、接受。在串联校正时，通常需要附加放大器，以提高系统的增益和（或）提供隔离。 反馈校正: 常用于系统中高功率点传向低功率点的场合，一 般无附加放大器，所以所要元件比串联校正少。另一 个突出优点是：只要合理地选取校正装置参数，可消 除原系统中不可变部分参数波动对系统性能的影响。 在 特殊的系统中，常常同时采用串联 、反馈和前 馈校正。 第二节 根轨迹法校正 一、改造根轨迹 1、增加开环极点对系统的影响 [引例6-1] 系统开环传递函数为： 增加一个开环极点对系统的根轨迹有如下影响： （1）改变了实轴上根轨迹的分布 ； （2）改变了根轨迹渐近线的条数，与实轴的交点的坐标及夹角的大小； （3）使系统的根轨迹向右偏移。降低了系统的稳定度，有损系统的动态性能，使得系统响应的快速性变差。开环负实极点离虚轴越近，这种作用越大。 2、增加开环零点对系统的影响 增加一个开环零点对系统的根轨迹有如下影响： （1）改变了实轴上根轨迹的分布 。 （2）改变了根轨迹渐近线的条数，与实轴的交点的坐标及夹角的大小。 （3）使系统的根轨迹向左偏移 。提高了系统的稳定度，有利于改善系统的动态性能。开环负实零点离虚轴越近，这种作用越大。 （4）开环零点和极点重合或相近时，二者构成开环偶极子。开环偶极子中的零点和极点对根轨迹的影响可以忽略不计。通过加入开环零点构成开环偶极子的方法可抵消有损系统性能的极点对系统产生的不利影响。 3、增加偶极子对系统的影响 实轴上一对距离很近的开环零点和极点，附近又没有其他零极点，称为偶极子。 偶极子的传递函数为： 开环偶极子对根轨迹的影响为： （1）开环偶极子不影响根轨迹的形状 ； （2）开环偶极子不影响根轨迹上各点的根轨迹增益值，但可能影响根轨迹上各点开环比例系数的值； （3）合理配置偶极子中的开环零极点，可以在不影响动态性能的基础上，改善系统的稳态性能 。 4、主导极点的位置与性能指标的关系 二、串联校正网络 2、积分校正网络（滞后校正网络） 4、无源校正网络与有源校正网络的比较 无源校正网络的优点是：校正电路的元件特性比较稳定，而有源校正电路则易于漂移。但有源校正电路的放大系数可以调节，以满足校正的要求，所以，比较灵活方便。 三、微分校正（超前校正） 当系统的性能以时域量的形式给出时，如给出的是希望闭环主导极点的阻尼比ζ和无阻尼振荡频率ωn；或超调量Ｍｐ、上升时间tr和调节时间ts，则宜用根轨迹法对系统进行校正。 1、用根轨迹法对系统进行校正的基本思路 2、用根轨迹法进行超前校正的一般步骤 四、积分校正（滞后校正） 由于串联滞后校正的作用，主要在于提高系统的开环放大系数，从而改善控制系统的稳态性能，而对系统原有的动态性能应尽可能不呈显著的影响，因此串联迟后校正主要用在：未校正系统的动态性能尚满足性能指标要求，只需大力增加开环放大系数以提高控制精度的一些系统中。 1、滞后校正方法的基本原理： 在原点附近增加一对积分性质的开环偶极子，来增大系统的开环增益，从而满足给定的稳态要求。 2、串联滞后校正的一般步骤： （