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第十二章 轴测投影 圆角正等轴测图的画法 Z Y X O 圆角正等轴测图的画法 四、常见回转体正等轴测图画法 例10：画组合体正等 轴测图 四、常见回转体正等轴测图画法 * 一、 轴测投影的基本概念 轴测投影属于一种单面平行投影，用轴测投影法绘出的图称为轴测投影图。 其突出的优点是具有较强的直观性。 投影面 O1 X1 Y1 Z1 O X Y Z §12－1 轴测投影的基本知识 正投影图与轴测图的比较 正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出形体各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达形体原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。 二、轴测投影图的形成 Z X O Y Z1 O X1 Y1 斜轴测投影图 正投影图 S S0 Z X 投影面P 称为轴测投影面 投射线S 的方向称为投射方向 1. 轴测轴和轴间角 ?X1O1Y1， ? X1O1Z1， ? Y1O1Z1 坐标轴 轴测轴 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴间角 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 O Y X Z 2. 轴向伸缩系数 O1A1 OA = p X轴轴向伸缩系数 O1B1 OB = q Y轴轴向伸缩系数 O1C1 OC = r Z轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 O Y X Z A A C1 B1 B1 A1 A1 B B C C C1 3. 平行性规律 在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？ ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。 平行于相应的轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。 三、轴测图分类 轴测图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r 正等轴测图 斜二轴测图 一、轴向伸缩系数及轴间角 轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 轴间角： ?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120° Z1 X1 Y1 O1 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 §12－2 正轴测投影 1) 画轴测轴； 3) 过点ax作axa1//OY1， 截取axa＝7 4) 过点aA//OZ， 截取aA=9 求作点A(5，7，9）的正等轴测投影。 点A即为所求轴测投影。 二、平面体的正等轴测图画法 ⒈ 坐标法 2) 沿OX 轴截取Oax＝5； Z1 O1 X1 Y1 ax a A O O O X X Y Y Z Z A ● 例1：画三棱锥的正等轴测图 X1 O1 Y1 Z1 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c 例2：画出正六棱柱的正等轴测图 Z X Y O a ce df b a b f e c d F E D C A B 例3：已知物体三面投影，画其正等轴测图。 ⒉ 切割法 X Y Z O 25 8 20 18 36 例4：已知物体三面投影，画其正等轴测图。 16 10 例4：已知物体三面投影，画其正等轴测图。 例4：已知物体三面投影，画其正等轴测图。 例5：已知物体三面投影，画其正等轴测图。 ⒊ 叠加法 Z Y X O 例6：已知物体三面投影，画其正等轴测图。 例6：已知物体三面投影，画其