第四章-分解方法及单口网络.ppt

4-3 单口网络的置换---置换定理 置换定理: 在任意网络(线性或非线性)中,若某一支路的电压为u , 电流为i ，可以用电压为u的电压源，或电流为i的电流源置换,而不影响网络的其它电压和电流（只要在置换后，网络仍有惟一解）。 ——即工作点相同的替代。 ※分析电路原则：先化简再计算。 方法：网络方程法：网孔法、节点法、 回路法、支路电流法 等效化简法：利用等效公式 利用定理 本 章 小 结 树立等效的概念，牢固掌握无源网络、有源 网络、实际电源、理想电源的等效电路。 2.掌握置换、戴维南、诺顿、最大功率传递定理。 3.熟练应用等效化简法、戴维南定理分析电路。 4.学会含受控源二端网络的等效化简。 5.了解三端网络T形和?形的等效变换。 二、证明 在单口外加电流源i ，用叠加定理计算端口电压 1、电流源单独作用(单口内独立电源全部置零) 产生的电压u’=Ro i [图(b)] 2、电流源置零(i=0)，即单口网络开路时， 产生的电压u〃=uoc [图(c)]。 亦为VCR方程！ 方向为关联！ 例1、求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 解：在端口标明开路电压uoc参考方向，注意到i=0 将单口网络内电压源短路，电流源开路，得图(b) i 例2、 求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 解:标出开路电压uoc的参考方向，用叠加定理求 例3、求图(a)单口网络的戴维南等效电路。 解： u 求Ro：将电压源短路，保留 受控源，在ab端口外加电压 源u，计算端口电压u的表达式，求看进去的等效电阻Ro 这种方法称为外施电压法。 解：一、选择断开点； 二、利用戴维南定理求最简等效电路； 1. 求Uoc 2. 求Ro 三、用最简等效电路替代后求解。 例4 用戴维南定理求 I 。 6V 12V 4V 3? 6? 1? 1? b a I *4 - 7 诺顿定理 一、陈述 对任意含源单口网络N，可以用一个电流源与一个电阻相并联来等效。这个电流源等于该网络的短路电流isc，这个电阻等于从这个单口网络的端钮看进去，当其内部所有独立源均置零时的等效电阻Ro。 例1、 求图(a)单口网络的诺顿等效电路。 解：将单口网络从外部短路，并标明短路电流isc 的参考方向，如图(a)所示。 例2： 用诺顿定理求 I 。 6V 12V 3? 6? 1? 1? I + + + _ _ _ b a 解：一、选择断开点； 二、求最简等效电路 1. 求Isc 2. 求Ro ； 三、用等效电路替代后求解。 4V 本节介绍戴维南定理的一个重要应用。 4 ? 8 最大功率传递定理 问题：电阻负载如何从电路获得最大功率？ 这类问题可以抽象为图(a)所示的电路模型 来分析，网络 N 表示含源线性单口网络，供给负载能量，它可用戴维南等效电路来代替，如图(b)。 负载RL的吸收功率为： 欲求 p 的最大值，应满足dp/dRL=0，即 求得p为极大值条件是： 线性单口网络传递给可变负载RL功率最大的 条件是：负载电阻与单口网络的输出电阻相等， 定理陈述： 称为最大功率匹配。最大功率为 例： 电路如图(a)所示。试求：(l) RL为何值时获得最大功率； (2) RL获得的最大功率。 解：(l)断开RL，求 N1的戴维南等效电路参数为： (2)当RL=Ro=1?时 可获得最大功率。 4 ? 9 T—? 变换(Y—△变换) 一、引例 8? 50? 30? 20? 3? 15? 30V I ① ② ③ ④ ① ② ③ ③ ② ① 8? ① ④ ② ③ I R2 R1 R3 3? 30V 15? u12 u13 u23 i1 i2 i3 二、无源三端网络的等效 + + + _ _ _ ① ② ③ ① ② ③ i1 i2 u1 u2 + + _ _ 定义： 在三端网络中选一个端钮为参考点，则其余两个端 钮和参考点形成一个双口网络。当两个或两个以上的 三端网络形成的双口网络端钮的伏安关系相同时，则 这些三端网络是相互等效的。即 三、T 形电阻和 ? 形电阻的等效（T—? 变换） R1 R2 R3 i1 i2 + _ u1 u2 _ + ① ② ③ T形联接，又称为 星形（Y）联接 ?形又称为三角 形（ Δ ）联接 + _ i1 i2 u1 + _ u2 R12 R13 R23 ③ I1 I2 I3 ① ② R1 R