机电一体化典型机械零部件设计.ppt

第二章机电一体化典型机械零部件设计 2.1机电一体化系统中主要机械特性与参数 2.1.1机械系统建模中基本物理量的描述和等效转化 Description and Equivalent Transformation of Basic Physical Quantities in Modeling of Mechanical System 1.质量和惯量的转化 质量m一般指直线运动动能的部件属性，惯量J是转动运动动能的部件属性，图2-1是力-质量系统。 力-质量系统 机械传动链的技术性能主要取决于传动类型、传动方式、传动精度、动态特性及可靠性等。一个给定的转动惯量取决于部件相对于转动轴的几何位置和部件的密度及形状 。 等效转化 要使一个复杂的系统转化成一个简单系统必须做到同时功等效和能量等效。 能量等效:在一个机械系统中，经常是同时由数个具有一定质量或转动惯量的直线或旋转运动的部件组成，而且它们对被研究的元件参数都有不同程度的影响，故需要将各运动元件的质量和转动惯量转化到被研究的元件上，以实现等效控制。转化的原则是转化前后系统瞬时动能保持不变，即： 等效转化 等效转化 功等效 功等效：将各运动元件的的功转化到被研究的元件上，以实现等效控制。转化的原则是转化前后系统功保持不变，即 ： 式中： n—系统中所有运动元件的数目； k—系统中移动元件的数目； Si—元件i的移动距离； θj—元件j的转角； Fi—元件i上的力； Tj—元件j上的转矩。 功等效 如果所选定的被研究元件是转动的，并且向这一元件上转化，则其瞬时功为： W = TE θ (2-7) 如果所选定的被研究元件是移动的，并且向这一元件上转化，则其瞬时功为： W = FE S (2-8) 式中： TE －转化后的等效转矩； TE －转化后的等效力。 2.弹性变形系数的转化 机械系统中各元件在工作时受到力的作用都会产生弹性变形，因此可将机械零件看成是弹簧系统进行物理、数学建模。 一般认为位移弹簧储有位能，当弹簧变性很小时可以看成线性，物理模型见图2-2a，这是一个力－弹簧系统。其表达式为： F=kx E=1/2kx2 (2-9) 2.弹性变形系数的转化 当加一转矩至圆棒或轴上时，可以看成扭矩－力弹簧系统见图2-2b，圆棒或轴的弹性可以用 弹簧系数k表示，单位角位移的转矩为T，其表达式为： T=kθ E=1/2kθ2(2-10) 系统中各环节的弹性变形将影响被研究元件，这里弹簧系数转化如下： 2.弹性变形系数的转化 此式是对旋转运动而言的，如果是移动系统需要变换。 串联弹簧的等效计算见图2-3a，其数学表达式为： 3.阻尼系数的转化 3.阻尼系数的转化 机械系统在工作过程中，相互运动的元件间在着阻力，并以不同的方式表现出来，如摩擦阻力，液体（气体或液体）的阻力以及负载阻力（诸如切削力或干扰力），这些在建立物理模型时都需要进行转化，转化为与速度有关的粘滞阻尼力。 如果两个部件彼此相对运动，则相互间刚有运动趋势，就有摩擦力存在。物理系统的摩擦一般都是非线性的，接触面之间的摩擦力特征往往取决于表面性质，表面压力，以及相对运动速度等，所以很难准确地用数学形式描述。 3.阻尼系数的转化 一般摩擦力可以分为三种类型。图2-4表示出线性与非线性摩擦力的函数关系 。 a)静摩擦 b)动摩擦 c) 粘滞摩擦d) 非线性粘滞摩擦 图2-4摩擦力的函数关系 Fig.2-4 Function Relation of Frictional Force 3.阻尼系数的转化 (1) 静摩擦力：如图2-4a，静摩擦力存在于物体运动速度为零，但运动立刻就要发生时，静摩擦力的方向与运动趋势的方向相反。 (2) 动摩擦力：包括动摩擦，干摩擦，如图2-4b。这种摩擦只存在于物体运动时，动摩擦系数是一个与速度大小无关的常数，这个常数的正负取决于速度的方向。 (3) 粘滞摩擦：如图2-4c，d。这种类型的摩