信息系统项目管理师考点：决策树分析方法.doc

信息系统项目管理师考点：决策树分析方法 决策树分析法是指分析每个决策或事件（即自然状态）时，都引出两个或多个事件和不同的结果，并把这种决策或事件的分支画成图形，这种图形很像一棵树的枝干，故称决策树分析法。 决策树分析采用决策树图表进行分析，它描述了每一种可能的选择和这种情况发生的概率。如下图： 其中： 矩形图代表决策点，表示需要在这点上作出选择； 圆形图代表每一种选择的收益点。 P代表概率，P=0.6, 表示概率为60%； 各点的投入值如下： M-N 调研论证阶段，投入40万； P-Q 如采用设计开发方式，需投入260万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。 P-R 如采用设备更新，需投入160万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。 期望值的计算方法：各概率分支的【（获利值-当前整条路径的投入值）*概率值】之和。 根据上面的计算方法，Q、R和N三个收益点的期望值计算如下： Q点收益的期望值=（600-260-40）*0.8+（-100-260-40）*0.2=160 R点收益的期望值=（600-160-40）*0.5+（-100-160-40）*0.5=50 N点收益的期望值计算不同于Q和R点，因为后面决策点P，这种情况，通常我们取后面决策点期望值最大的参与计算，如下： N点收益的期望值=160（这里取Q点）*0.4+（-40）*0.6=40。 结论：通过对Q、R、N点的计算，选择Q点为最佳方案。 【例题】某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择：  　　方案1：新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。  　　方案2：新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元，销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。  　　方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。  　　问：哪种方案最好？ 『正确答案』  　　 　　方案1（结点①）的期望收益为：[0.7×100+0.3×（-20）]×10-300=340（万元）  　　方案2（结点②）的期望收益为：（0.7×40+0.3×30）×10-140=230（万元）  　　方案3，由于结点④的期望收益465（=95×7-200）万元大于结点⑤的期望收益280（=40×7）万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3（结点③）的期望收益为：（0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10）-140=359.5（万元）  　　计算结果表明，在三种方案中，方案3最好。 【解答】计算期望收益的公式基本上就是每年的损益值×年限－投资成本。  　　关于结点3的期望收益可能按照下面的分析更为清晰一些：  结点3包括两种情况： 1、一种是销路差时，概率枝为0.3，每年获利为30万元，服务期为10年，则期望收益A为0.3×30×10。 2、一种是销路好时，概率枝为0.7，在不扩建以前，每年获利40万元，服务期为3年，则期望收益B为0.7×40×3。接下来又有两种情况，即扩建和不扩建。  （1）扩建：需追加投资200万元，服务期为7年，每年获利95万元，则结点④的收益为95×7-200=465万元。  （2）不扩建：服务期为7年，每年获利40万元，则结点⑤的收益为40×7=280万元。  因为扩建比不扩建的期望收益好（465＞280），所以选择扩建，前面已经求得结点4的期望收益为465万元，只要再乘于0.7（销路好时的概率枝）即可，即期望收益C为0.7×465。这三者（ABC）相加再减去建小厂时的投资140万元，这样即可得到结点3的期望收益。 实验三 挣值分析法 1 （选作） 一、实验目的 借助计算机掌握挣值分析法步骤。 二、题 目 某项目已知信息如下： 星期 累计成本（万美元） 偏差（万美元） EAC BCWS BCWP ACWP 进度 成本 1 5 5 2.5 2 7 6 4 3 9 8 6.7 4 12 10.5 9 5 13 12 11.5 6 14 13.5 13 7 16.55 15 15.5 8 20 17.5 19 9 25 22 23 10 27 26 27 11 30 29.5 30.5 12 35