教学课件PPT控制系统的设计.ppt

第六章 自动控制系统的设计  第一节 超前校正 第二节 滞后校正 第三节 滞后－超前校正 第四节 PID校正 值 5)超前校正装置在 处的幅值 在图上找出未校正开环对数幅值－6.2dB对应的频率 这就是新的校正后系统的剪切频率 。 6）计算超前校正网络的转折频率 则 4）确定 放大倍数补偿： 7) 画出校正后的Bode图 校正后系统的开环传递函数 第二节 滞后校正 1、滞后校正网络结构图及传递函数 1）无源电路： 式中：T=R2C, 2.滞后校正装置的频率特性及零极点分布 式中：T=R1C1；βT=R2C2；即 1）零、极点分布： 零点：s=－1/T (在极点的左侧) 极点：s=－1/βT (靠近原点在零点右) 幅值： 2）频率特性 图形为半圆，圆心坐标（1/2（1＋1/β），j0）， 半径为（1/2（－1/β＋1）） 切线与正实轴夹角为最大滞后角： 最大滞后角对应的频率ωm： 当β=10时的β（1＋Tjω）/(1＋βTjω)的伯特图 结论： 1．校正装置是低通滤波器，具有高频衰减作用。 2．因滞后校正的衰减作用，使增益交界频率向低频点移动， 从而 使相位裕量 满足要求。 相角：φ（ω）=arctgωT－arctgβωT 极坐标图： （二）基于频率响应法的滞后校正 用于动态性能好，但稳态误差较大的控制系统校正。 1．特点： 1）降低了系统开环频率特性的中频和高频段增益，为获 得足够大的相位裕量， 剪切频率ωc减小，带宽减小。 2）校正后系统的低频段和未校正系统相近；但校正后 系统的剪切频率小于未校正系统的ωc，因此频带变 窄，瞬态响应速度变慢。 3．对输入信号有积分效应，其作用近似于比例加积分控制器。 （R1, R2,C 取值） 3）为了减少相位滞后量，校正网络的比越小越好，通常 2．用频率法对系统进行滞后校正的步骤： 1) 根据给定静态误差系数的要求，调整系统的开环增益K； 2）根据已定的K值画未校正系统的Bode图，并求出相应 的相位裕量和增益裕量； 3）若相位裕量不满足要求，则在未校正系统的Bode图的 相频曲线上寻找一个频率点，要求在该频率处的开环 频率特性的相角为: 将该频率作为校正后系统的剪切频率 。 为系统要求的相位裕量 相位滞后补偿量 4）设未校正系统在 处的幅 值等于 ， ，则另一个转折频率为 5）选择滞后校正网络的转折频率 确定滞后 网络的 值，以便校正后开 环系 统的幅值在 点为0dB。 。 6）画出校正后系统的Bode图，并校核相位裕量，若不满 足可改变T 值重新设计。 例：设一单位反馈系统的开环传递函数为 要求校正后系统具有下列性能指标： 相位裕量γ不低于 ， 解: 1）. 按性能指标要求确定K值； 增益裕量 不小于10dB， 静态速度误差系数: 。 2）增益调整后系统的开环频率特性: 画出 的Bode图如虚线 方程两边取正切，有 当 时由图知 ： 未校正系统的相位约等于 （ 见书本p238图6－18） 相位裕量： ，且考虑到串联滞后校正会引入滞后相 位，必须在指定相位中增加 。 确定相角 3）确定新的剪切频率 由性能指标 解得 于是： 5）转折频率： 取正切 4）由于未校正系统在 处的幅值为: 滞后校正网络的传递函数 6）校正后系统的开环传递函数 二．基于根轨迹法的滞后校正 若控制系统具有良好的动态（瞬时）性能指标，但稳态特性不满意，引入滞后校正装置，使校正后的系统瞬态响应不发生明显变化而其开环增益有较大幅度增加；（直接增大K＝？） 式中：