【精选】《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)随机抽样《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)随机抽样.pdf

Go the distance 随_机_抽_样 [知识能否忆起] 一、简单随机抽样： 1．简单随机抽样的概念： 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N) ，如果每次 抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2 ．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法． 二、系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本： (1)先将总体的N 个个体编号； N N (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段，当 是整数时，取k ＝ ； n n (3)在第1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k) ； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2 个个体编号l＋k ，再加k 得到第3 个个体编号l＋2k ，依次进行下去，直到获取整个样本． 三、分层抽样 1．分层抽样的概念： 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数 量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样． 2 ．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． 3 ．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的． [小题能否全取] 1．(教材习题改编)在某班的50 名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20 、25 、30、 35、40、45、50 的10 名学生进行作业检查，这种抽样方法是( ) A ．随机抽样 B ．分层抽样 C ．系统抽样 D ．以上都不是 解析：选C 由系统抽样的特点可知C 正确． 2 ．为了了解一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个 零件的长度是( ) A ．总体 B ．个体是每一个零件 C ．总体的一个样本 D ．样本容量 Go the distance 解析：选C 200 个零件的长度是总体的一个样本． 3 ．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3 ∶4 ∶7 ，现在 用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型产品有15 件，那么样本容量n 为( ) A ．50 B ．60 C ．70 D ．80 3 解析：选C 由n × ＝15 得n ＝70. 3 ＋4 ＋7 4 ．(2012·金华模拟)某学院有A ，B ，C 三个专业共1 200 名学生．现采用分层抽样的方 法抽取一个容量为 120 的样本，已知A 专业有420 名学生，B 专业有380 名学生，则在C 专业应抽取________名学生． 120 1 解析：由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为P ＝ ＝ ，则应在C 专业中抽 1 20