【精选】《不等关系》教学课件2《不等关系》教学课件2.ppt

1.1 不等关系 情境1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种 不等关系 呢？ 情境2：在生活中不等关系的应用随处可见。 表示机动车驶入前方道路的最低时速限制。此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点。 限制宽度 限制高度 限制质量 观察上面得到的式子，它们有什么共同特征？它们还是等式吗？ 用符号“”（或“≤”），“”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）。 用“≠”连接的式子也是不等式。 不等号 ＞ ＜ ≥ ≤ ≠ 大于 小于 大于等于（不小于） 小于等于（不大于） 不等于 读 法 挑战1：下列各式中的不等式有 个。 （1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0. 5 挑战2：请用适当的符号表示下列关系： （1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5； （3）x与17的和比它的5倍小； （4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长； （5）y的3倍与8的和比x的5倍大； （6）a是负数； （7）x2是非负数。 （1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）地球上海洋面积大于陆地面积； （3）铅球的质量比篮球的质量大； （4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？ 挑战3：请用适当的符号表示下列关系： 挑战4： 不等式 请设计不同的生活背景 关键词语 ①大 于 ②比…大③超 过 ①小 于 ②比…小③低 于 ①不大于 ②不超过 ③至 多 ①不小于 ②不低于 ③至 少 正数 负数 非负数 非正数 不等号 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 第二类：明确表明数量的范围特征 ＞ ＜ ≤ ≥ ＞0 ＜0 ≥0 ≤0 第一类：明确表明数量的不等关系 （3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？ 当L=12时呢？ （4）你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。 思考提示： ①长为Lcm的铁丝围成的正方形面积是 cm2； ②长为Ｌcm的铁丝围成的圆面积是 cm2。 挑战5：如图，用两根长度 均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么 绳长L应满足怎样的关系式? （2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 L应满足怎样的关系式? 思考问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。 思考问题：（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的另一个不等式吗？ 挑战6：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原 料 维生素及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 数学建模、类比等式 不等式 一要注意 “负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义。 二要注意仔细审题，正确列出不等式。 三要注意观察生活，让数学服务生活。 三个注意： 一个概念： 二种思想： 1.本节课，你认为自己的表现有什么长处？ 2.你认为自己还有什么地方需要改进？ 3.组长评价本组及其他各组的表现。 课后作业 ?P5 习题1.1 1、2、3 ?在生活中观察发现不等关系的例子1～2个。