【精选】《不等关系》精品课件3 北师大版 八年级下《不等关系》精品课件3 北师大版 八年级下.ppt

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.1 不等关系 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 看一看 不相等 处处可见 由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 学习目标： 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。 2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。 想一想 如下图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。 1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式？ 2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ 3、当l = 8时，正方形和圆的面积哪个大？ l = 12呢？改变l的值再试一试，由此你能得到什么猜想？ 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。 做一做： 做一做： 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？ 解：设这棵树生长x年其树围才能超30cm 。 根据题意得： 6＋3x＞30 议一议： 观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同特点？ 一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 1、下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y0；⑤3x+2=9中的不等式有 （填序号）。 新知巩固 随堂练习 1、用适当的符号表示下列关系： 　（1）ａ是非负数； 　（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边 ａ，ｂ都长； 　（3）ｘ与17的和比它的5倍小。 （4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。 a ≥ 0 ca且cb x+17＜5ｘ x2+y2 ≥ 2xy “五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示： 为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则： 1.年龄至少为3岁. 2.身高不超过1.3m. 若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为 a ≥3 若设身高为h米,则h应满足的关系式为 h ≤ 1.3 关键词语 表明数量的不等关系 不等号 ①大于 ②比…大 ①小于 ②比…小 ①不大于 ②不超过 ③至多 ①不小于 ②不低于 ③至少 ≥ ＞ ＜ ≤ 文字语言 表明数量的范围特征 符号 语言 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数 a≤０ a＞０ a＜０ a≥０ 2、用适当的符号表示下列关系： (1)a是负数； (2)a是正数； (3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于－1； (5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3． 3.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ）A．x≤2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 4.一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________． 5.某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分．某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式) 试举出生活中用不等式表示的例子 这节课------ 我学会了…... 我发现了生活中…… 使我感到最困难的是…… 我想进一步研究的问题是…… 课堂小结： 1．a是非负数的表达式是（ ） A．a＞0 B． a≥0 C．a≤0 D．a≤0 2．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b