【精选】《不等式与不等式组》全章教案《不等式与不等式组》全章教案.doc

9.2一元一次不等式(2) 主备人： 辅备人： 上课时间： 三维目标 知识与技能 1.巩固一元一次不等式的解法； 2.能利用一元一次不等式解决实际问题。 过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想、分类讨论的思想. 情感与态度 培养合作交流能力，感受数学的应用价值。 教学重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式. 教学难点：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解. 教学过程： 一、情境创设 1.列一元一次方程解应用题的步骤： （1） 审：审题，弄清已知和未知，分析题目中的数量关系； （2）找：找出题目中的相等关系； （3） 设：设适当的未知数，并表示未知量； （4）列：根据相等关系列方程； （5） 解：解这个方程； （6） 验：检验方程的解是否符合题意. （7）答：写出答案. 2.实际问题化归数学问题（一元一次方程） 3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢？ 二、自主探究 【探究一】： 某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？ 1.这道题目中含有一个什么样的不等关系？请把它找出来 2.要想表示小明得分，设哪一个量为未知数比较好？ 3.如何用未知数表示出小明的得分？ 10x－5(20－x) 4.根据不等关系列出不等式。 5.请写出完整的解答过程： 解：设小明至少要答对X道题.则他答错或不答的题数为20－X根据小明的得分大于90分得： 10X-5(20-X) ＞90 去括号，得：10X-100+5X＞90 移项，合并，得：15X＞190 系数化1，得：X＞12 在本题中X应是__整___数而且不能超过20 所以小明至少答对12道题 【探究二】：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 1. 此实际问题中的不等关系是什么？ 2.设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？ 3.你能列出不等式并解出来吗？ 4.你能给出一个合理化的答案吗？ 【探究三】：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少? 1.你是如何理解题意的呢？与同学交流！ 2.如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗? 3．你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。 4.（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费有区别吗？； （ （2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在那家商场购物花费小？为什么？ （3）如果累计购物超过100元，又如何确定在哪家商场购物花费小呢？ 分三种情况进行讨论 ①什么情况下，到甲商场购物花费少？ ②什么情况下，到乙商场购物花费少？ ③什么情况下，两商场花费一样？ 归纳： 三、尝试应用 某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/ 四、课堂小结 1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。 2.数学建模的思想，分类讨论的思想。 五、布置作业 9.3 一元一次不等式组（一） 主备人： 辅备人： 备课时间： [教学目标]1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；2、掌握一元一次不等式组的解法。 [重点难点] 一元一次不等式组的解法是重点；一元一次不等式组的解集的表示是难点。 [教学过程] 一、情景导入 看下面的问题：[投影1] 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：c＞10-3且c＜10+3 这就是说，第三边c要满足两个不等关系。那么c的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。 二、一元一次不等式组的概念和解集 把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作 类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。 解不等式就是求它的解集。 我