【精选】《平行线分线段成比例》课件5(人教A版选修4-1)《平行线分线段成比例》课件5(人教A版选修4-1).ppt

* * 课题：平行线分线段成比例定理 l1 l3 l2 l4 l5 l6 A B C D E F M N O 直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？ 问题一 问题二 如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3? A B C E D F BI DI CI EI FI 3 2 CIFI 则 = ACI A B C E D F BI DI CI EI FI 3 2 = CIFI ACI CF A C = 3 1 = CIFI BICI CF B C = BF B C 4 1 BIFI = BICI = A B C E D F BI DI CI EI FI A B C E D F BI AI DI CI EI FI AD D F 3 2 AIDI = DIFI = AF D F 5 2 AIFI = DIFI = 平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的 线段成比例. 对应 怎样用文字把以上发现表述出来？ A B C D E F l1 l3 l2 . . . . . . . . 形象记忆 A B C D E F l1 l3 l2 3 ? 4 2 [例一] （平行线分线段成比例定理） 6 BC = \ 4 2 BC 3 即 = EF DE BC AB = \ //l //l l 解： 3 2 1 Q A B C D E F l1 l3 l2 [例二] 注意观察： 此图与前面图形有何不同？ A B C D E F （平行线分线段成比例定理） . n m m DF DE + = \ . m n m DE DF 即 + = ， m m n DE DE EF + = + m n DE EF = \ n m EF DE BC AB = = \ , //l //l l 3 2 1 Q ： 证明 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F l1 l3 l2 ? [练习一] 求：DE. c. EF b, BC a, ，AB //l //l 已知：如图，l 3 2 1 = = = l1 l3 l2 [练习二] A B C D E F DE AB 求证： //l //l 已知：如图，l 3 2 1 = EF BC = DF AC 如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF. A B C D E F a b c ? 米. a bc 答：CF长为 a bc CF CF c b a 即 定理） （平行线分线段成比例 CF DF EB AE AD//EF//BC B ，EF 90 ABC DAB 解：由题意可知： 0 = \ = = \ \ ^ = D = D A 对题目的再思考！ C F A B D E 若是三角形草地呢？（EF//BC） 定理还能用吗？ A B E C F 如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求FC. 6 3 4 ? 8 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系？ A B C D E F A B C D E F 结论：后者是前者的一种特殊情况！ 平行线分线段成比例定理： 课 堂 小 结 要熟悉该定理的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E 课后思考题 如图：若AB//CD， 平行线分线段成比例定理 还能用吗？ A B C D E * *