【精选】《相似三角形》(一)《相似三角形》(一).doc

相似三角形() 1．已知,则下列式子中正确的是（ ） A.a∶b=c2∶d2 B.a∶d=c∶b C.a∶b=（a+c）∶（b+d） D.a∶b=（a－d）∶（b－d） 2．△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于( ) A.55° B.100° C.25° D.30° 3．下列图形中一定相似的是( ) A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形 C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形 4．如图，等腰梯形ABCD的周长是104 cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC=2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（ ） A.72.8 cm B.51 C.36.4 D.28 (第4题 (第5题 (第7题5．如图，△ADE∽△ACB，∠AED=∠B，那么下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. 6．△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（ ） A.∠A=∠A′=45° ,∠B=26° ,∠B′=109° B.AB=1,AC=1.5, BC=2 , A′B′=4 ,A′C′=2,B′C′=3 C.∠A=∠B′ ,AB=2 ,AC=2.4,A′B′=3.6,B′C′=3 D.AB=3,AC=5,BC=7,A′B′=,A′C′=,B′C′= 7．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为（ ） A. B. C. D. 8．下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 9．如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是( ) (A) (B) (C) (D) (第题第10题 (第14题10．如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，则AB∶AC等于（ ） A.1∶3 B.1∶4 C.1∶ D.1∶211．如果,那么=________. 12．已知△ABC∽△A1B1C1，AB:A1B1=2:3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为___________． 13．两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________. 14．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝＿＿＿＿． 15．DM＝MP＝PA，则MN＝　　　　，PQ＝　　　　。 　　　　第15题图　　　　　　　　　　　　　第16题图 16、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝　　　　厘米。 17．某块地的平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积. 18．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1)求证：△ADF∽△DEC. (2)若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长． ．19．如图，Rt△AB (C ( 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ( 交斜边于点E，CC ( 的延长线交BB ( 于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC=，∠CAC ( =，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形． 求： (1)求AB的长 (2)设PC=x, BQ=y ,求y与x 的函数关系式； (3)点P移动过程中，能否使角PDQ的正切值等于2 ？ 如能，求出BQ的值，如不能，说明理由。 21、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD； 线段CD的长为 ； 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 . （4） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 22、某