【精选】《高等代数》期末考试卷《高等代数》期末考试卷.pdf

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2017-12-18 发布于贵州
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【精选】《高等代数》期末考试卷《高等代数》期末考试卷

1011学年第一学期厦门大学《高等代数》期末试卷厦门大学《高等代数》课程试卷数学科学学院各系 2010 年级各专业主考教师：杜妮、林鹭试卷类型：（A卷） 2011.1.13 一、单选题（32 分. 共 8 题, 每题 4 分） 1) 设为 3 维行向量， V= {(x ,x ,x )|(x ,x ,x )= b} ，则____。C b 1 2 3 1 2 3 A) 对任意的b ，V 均是线性空间； B) 对任意的b ，V 均不是线性空间； C) 只有当 b= 0 时，V 是线性空间； D) 只有当 b 0 时，V 是线性空间。 2) 已知向量组 I： a ,a ,..., a 可以由向量组 II： b ,b ,..., b 线性表示，则下列叙述正确的是____。 1 2 s 1 2 t A A) 若向量组 I 线性无关，则s £ t ； B) 若向量组 I 线性相关，则s t ； C) 若向量组 II 线性无关，则s £ t ； D) 若向量组 II 线性相关，则s t 。 3) 设非齐次线性方程组AX = b 中未定元个数为 n，方程个数为 m，系数矩阵 A 的秩为 r，则____。 D A) 当r n时，方程组AX = b 有无穷多解； B) 当r = n时，方程组AX = b 有唯一解； C) 当r m 时，方程组AX = b 有解； D) 当r = m时，方程组AX = b 有解。 4) 设 A 是m¥ n阶矩阵，B 是n¥ m阶矩阵，且AB = I ，则____。A A) r(A)= m,r(B) = m ； B) r(A)= m,r(B) = n ； C) r(A)= n,r(B) = m； D) r(A)= n,r(B) = n。 1 1 1 Ê ˆ Á ˜ 5) 设 K 上 3 维线性空间 V 上的线性变换j 在基 x ,x ,x 下的表示矩阵是 1 0 1 ，则j 在基 1 2 3 Á ˜ Á 1 1 1˜ Ë ¯ x ,