【精选】【专题典型题】2015届数学高考复习专题汇编：概率统计(2007-2014年试题,含解析)【专题典型题】2015届数学高考复习专题汇编：概率统计(2007-2014年试题,含解析).doc

概率统计 2007 2008 2009 2010[来源:数理化网] 2011 2012 2013 2014 17分 18分 18分 22分 18分 18分 12分 23分[来源:] (2007年高考广东卷第9小题)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ A ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． (2007年高考广东卷第18小题) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据． [ （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：） 18解: (1) 散点图略 (2) ； 所求的回归方程为 (3) 当时 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨) (2008年高考广东卷第11小题) 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是__13_____。 (2008年高考广东卷第19小题) 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。 （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 一年级 二年级 三年级 女生 373[来源:] x y 男生 377 370 z （3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。 19.解：（1）因为，所以 （2）初三年级人数为 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为,初三年级女生男生数记为，由（2）知，且 基本事件共有共11个， 事件包含的基本事件有共5个， 所以 (2009年高考广东卷第12小题) 某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 【答案】37, 20 【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37. 40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人. (2009年高考广东卷第18小题) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差 (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率. 【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 ＝57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176）（179，178）（178，173）(178, 176)（176，173）共10个基本事件， 而事件A含有4个基本事件； ； (2010年高考广东卷第12小题)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示： 年份 2005 2006 2007 2008 2009 收入x 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 13 ，家庭年平均收入与年平均支出有 Y=X-3 线性相关关系. (2010年高考广东卷第17小题) 某电视台在一次对