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【章节训练】第26章 二次函数-4  【章节训练】第26章 二次函数-4 　 一、选择题（共10小题） 1．（2013?日照）如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断： ①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1． 其中正确的有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 2．（2013?宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　） 　 A． abc＜0 B． 2a+b＜0 C． a﹣b+c＜0 D． 4ac﹣b2＜0 　 3．（2013?平凉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 4．（2013?攀枝花）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（2013?黔西南州）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 6．（2013?齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ①②④ D． ①②③④ 　 7．（2013?陕西）已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（　　） 　 A． x0＞﹣5 B． x0＞﹣1 C． ﹣5＜x0＜﹣1 D． ﹣2＜x0＜3 　 8．（2013?齐齐哈尔）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=的交点的横坐标x0的取值范围是（　　） 　 A． 0＜x0＜1 B． 1＜x0＜2 C． 2＜x0＜3 D． ﹣1＜x0＜0 　 9．（2013?黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） 　 A． a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B． a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 　 C． a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D． a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 　 10．（2013?衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（　　） 　 A． b=2，c=﹣6 B． b=2，c=0 C． b=﹣6，c=8 D． b=﹣6，c=2 　 二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值） 11．（2013?崇左）崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是　_________　米． 　 12．（2013?德阳）已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的番号有　_________　． 　 13．（2013?成都）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法： ①PO2=PA?PB； ②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大； ③当k=时，BP2=BO?BA； ④△PAB面积的最小值为． 其中正确的是　_________　．（写出所有正确说法的序号） 　 14．（2013?大连）如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第