【精选】【考点训练】八年级数学 第17章 反比例函数 17.1反比例函数：反比例函数图象的对称性-1【考点训练】八年级数学 第17章 反比例函数 17.1反比例函数：反比例函数图象的对称性-1.doc

【考点训练】反比例函数图象的对称性-1 　 一、选择题（共5小题） 1．（2013?三明）如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　） 　 A． （﹣3，4） B． （﹣4，﹣3） C． （﹣3，﹣4） D． （4，3） 　 2．（2012?孝感）若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（　　） 　 A． （2，﹣1） B． （1，﹣2） C． （﹣2，﹣1） D． （﹣2，1） 　 3．（2012?恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　） 　 A． ﹣6 B． ﹣9 C． 0 D． 9 　 4．（2012?海南）如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（　　） 　 A． （1，2） B． （﹣2，1） C． （﹣1，﹣2） D． （﹣2，﹣1） 　 5．（2012?山西）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（　　） 　 A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2） C． （﹣2，﹣6） D． （6，2） 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2013?枣庄）已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为　_________　． 　 7．（2011?西宁）反比例函数的图象的对称轴有　_________　条． 　 8．（2012?西宁）如图，反比例函数y=的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（﹣2，1），则点B的坐标为　_________　． 　 三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷） 9．如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于　_________　． 　 10．（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是 　_________　． （2）反比例函数关于y轴对称的函数的解析式为 　_________　． （3）求反比例函数（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式． 　  【考点训练】反比例函数图象的对称性-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（2013?三明）如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　） 　 A． （﹣3，4） B． （﹣4，﹣3） C． （﹣3，﹣4） D． （4，3） 考点： 反比例函数图象的对称性．1528206 专题： 压轴题． 分析： 反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称． 解答： 解：因为直线y=mx过原点，双曲线y=的两个分支关于原点对称， 所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（﹣3，﹣4）． 故选：C． 点评： 此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决． 　 2．（2012?孝感）若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（　　） 　 A． （2，﹣1） B． （1，﹣2） C． （﹣2，﹣1） D． （﹣2，1） 考点： 反比例函数图象的对称性．1528206 分析： 根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可． 解答： 解：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称， ∴两函数的交点关于原点对称， ∵一个交点的坐标是（﹣1，2）， ∴另一个交点的坐标是（1，﹣2）． 故选B． 点评： 本题考查的是比例函数与反比例函数的交点问题，熟知正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称的知识是解答此题的关键． 　 3．（2012?恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　） 　 A． ﹣6 B． ﹣9 C． 0 D． 9 考点： 反比例函数图象的对称性．1528206 专题： 探究型． 分析： 先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点可得出x1?y1=x2?y2=3，再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=﹣x2，y1=﹣y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可． 解答： 解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点 ∴x1?y1=x2?y2=3①， ∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1