【精选】【考点训练】八年级数学 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理：勾股定理-1【考点训练】八年级数学 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理：勾股定理-1.doc

【考点训练】勾股定理-1 　 一、选择题（共5小题） 1．（2013?佛山）如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（结果精确到0.1m） （　　） 　 A． 34.64m B． 34.6m C． 28.3m D． 17.3m 　 2．（2013?南平）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） 　 A． 12 B． C． D． 　 3．（2013?黔西南州）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　） 　 A． 5 B． C． D． 5或 　 4．（2013?南昌）如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． D． 　 5．（2013?柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　） 　 A． B． C． D． 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2013?张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=　_________　． 　 7．（2013?漳州）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　_________　． 　 8．（2013?雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标　_________　． 　 三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷） 9．如图①，C为线段BD上一动点，分别过点B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设BC=x． （1）当BC的长为多少时，点C到A、E两点的距离相等？ （2）用含x的代数式表示AC+CE的长；问点A、C、E满足什么条件时，AC+CE的值最小？ （3）如图②，在平面直角坐标系中，已知点M（0，4），N（3，2），请根据（2）中的规律和结论构图在x轴上找一点P，使PM+PN最小，求出点P坐标和PM+PN的最小值． 　 10．（2013?湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 　 11．（2013?沈阳）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的长． 　  【考点训练】勾股定理-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（2013?佛山）如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（结果精确到0.1m） （　　） 　 A． 34.64m B． 34.6m C． 28.3m D． 17.3m 考点： 勾股定理；含30度角的直角三角形．1528206 分析： 首先计算出∠B的度数，再根据直角三角形的性质可得AB=40m，再利用勾股定理计算出BC长即可． 解答： 解：∵∠A=60°，∠C=90°， ∴∠B=30°， ∴AB=2AC， ∵AC=20m， ∴AB=40m， ∴BC====20≈34.6（m）， 故选：B． 点评： 此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 　 2．（2013?南平）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） 　 A． 12 B． C． D． 考点： 反比例函数系数k的几何意义；含30度角的直角三角形；勾股定理．1528206 专题： 压轴题． 分析： 先由∠ACB=90°，BC=4，得出B点纵坐标为4，根据点B在反比例函数的图象上，求出B点坐标为（3，4），则OC=3，再解Rt△ABC，得出AC=4，则OA=4﹣3．设AB与y轴交于点D，由OD∥BC，根据平行线分线段成比例定理得出=，求得OD=4﹣，最后根据梯形的面积公式即可求出阴影部分的面积． 解答： 解：∵∠ACB=90°，BC=4， ∴B点纵坐标为4， ∵点B在反比例函数的图象上， ∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4）， ∴OC=3． 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=