【精选】【考点训练】第18章 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理-1【考点训练】第18章 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理-1.doc

【考点训练】勾股定理的逆定理-1 　 一、选择题（共5小题） 1．（2012?广西）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　） 　 A． ② B． ①② C． ①③ D． ②③ 　 2．（2010?泸州）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（　　） 　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰直角三角形 　 3．（2010?长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　） 　 A． 3、4、5 B． 6、8、10 C． 、2、 D． 5、12、13 　 4．（2009?厦门）下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（　　） 　 A． 4cm，6cm，11cm B． 4cm，5cm，1cm C． 3cm，4cm，5cm D． 2cm，3cm，6cm 　 5．（2010?湛江）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　） 　 A． 1，2，3 B． 2，3，4 C． 3，4，5 D． 4，5，6 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2010?义乌市）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是　_________　（写出一组即可）． 　 7．（2012?巴中）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　_________　． 　 8．（2008?沈阳）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有　_________　个． 　 三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷） 9．（2011?绵阳）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a表示第三条边长； （2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围； （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由． 　 10．（2013?贵阳）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）． （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　_________　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　_________　三角形． （2）猜想，当a2+b2　_________　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　_________　c2时，△ABC为钝角三角形． （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围． 　 11．（2011?牡丹江）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长． 　  【考点训练】勾股定理的逆定理-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（2012?广西）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　） 　 A． ② B． ①② C． ①③ D． ②③ 考点： 勾股定理的逆定理．1528206 分析： 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断． 解答： 解：①∵22+32=13≠42， ∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意； ②∵32+42=52 ， ∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意； ③∵12+（）2=22， ∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意． 故构成直角三角形的有②③． 故选D． 点评： 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断． 　 2．（2010?泸州）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（　　） 　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰直角三角形 考点： 勾股定理的逆定理．1528206 分析： 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 解答： 解：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，推断出62+82=102，由勾