【精选】【随堂优化训练】2014年高中数学 第一章 集合与函数概念自主检测 新人教A版必修1【随堂优化训练】2014年高中数学 第一章 集合与函数概念自主检测 新人教A版必修1.doc

2014年高中数学 第一章 集合与函数概念自主检测 新人教A版必修1 时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 　　　　　　　　　　　　　 　　　 1．设全集U＝R，下列集合运算结果为R的是(　　) A．ZUN B．N∩UN C．U(?U?) D．U{0} 2．函数f(x)＝＋的定义域是(　　) A．[3,7] B．(－∞，3][7，＋∞) C．[7，＋∞) D．(－∞，3] 3．设全集U是实数集R，M＝{x|x－2或x2}，N＝{x|x2－4x＋30}，则图1-1中的阴影部分所表示的集合是(　　) 图1-1 A．{x|－2≤x1} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1x≤2} D．{x|x2} 4．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) 　　A　　　　　　　　　B 　C　　　　　　　　　D 5．函数f(x)＝则f(2)＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝－4x＋1 7．已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)＝x3＋，则f(－1)＝(　　) A．2 B．1 C．0 D．－2 8．偶函数f(x)(xR)满足：f(－4)＝f(1)＝0，且在区间[0,3]与[3，＋∞)上分别递减和递增，则不等式xf(x)0的解集为(　　) A．(－∞，－4)(4，＋∞) B．(－4，－1)(1,4) C．(－∞，－4)(－1,0) D．(－∞，－4)(－1,0)(1,4) 9．设f(x)是R上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)＝(　　) A．－1 B．1 C．－0.5 D．0.5 10．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图1-2，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y＝f(x)的图象是(　　) 图1-2 　A　　　　　　　　　B 　C　　　　　　　　　D 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．已知函数f(x)＝，若f(a)＝3，则实数a＝__________. 12．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝x2－x，则当x≥0时，f(x)的解析式为____________． 13．已知集合A＝{x|x2＋5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且AB＝A，则实数m的值组成的集合为____________． 14．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为，对于系数a，b，c，则有如下结论： a0；b＞0；c＞0；a＋b＋c＞0；a－b＋c＞0.其中正确的结论的序号是____________． 三、解答题(共80分) 15．(12分)已知集合A＝{x|3≤x6}，B＝{x|2x9}． 分别求R(A∩B)，(RB)∪A. 16．(12分)已知f(x)，g(x)在(a，b)上是增函数，且ag(x)b.求证：f[g(x)]在(a，b)上也是增函数． 17．(14分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x. (1)画出f(x)的图象； (2)求f(x)的解析式． 18．(14分)设f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b的图象关于y轴对称，定义域为[a－1,2a]，求f(x)的值域． 19．(14分)对于定义域为R的函数f(x)＝(a为常数)，回答下列问题： (1)若f(1)＝，求a的值； (2)当a取由(1)所确定的值时，求y＝f(x)的值域． 20．(14分)已知函数f(x)＝xm－，且f(4)＝. (1)求m的值； (2)判断f(x)的奇偶性； (3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． 检测部分 第一章自主检测 1．A　解析：全集U＝R，Z∪?UN＝R，N∩UN＝，U(?U?)＝，U{0}＝{xR|x≠0}． 2．A　解析：由解得3≤x≤7.故选A. 3．C 4．B　解析：依定义知，C中图象不是函数图象，A中定义域不是M＝{x|－2≤x≤2}，D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}．故选B. 5．A　解析：f(2)＝f(2－1)＝f(1)＝－1.故选A. 6．B 7．D　解析：f(－1)＝－f(1)＝－(1＋1)＝－2. 8．D　解析：由已知条件通过f(x)(xR)的草图得知：函数f(x)(xR)的值在(－∞，－4)，(－1,1)，(4，＋∞)上都为正，在(－4，－1)，(1,4)上为负，故不等式xf(x)0的解集为(－∞，－4)(－1,0)(1,4)． 9．C　解析：方法一：f(7.5)＝－f(