【精选】【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练52【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练52.doc

题组层级快练(五十二) 1．已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1l2的一个充分条件是(　　) A．l1α且l2α　　　　　 B．l1α且l2α C．l1α且l2α D．l1α且l2α 答案　B 解析　l1α且l2α?l1∥l2. 2．(2013·浙江文)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　) A．若mα，nα，则mn B．若mα，mβ，则αβ C．若mn，mα，则nα D．若mα，αβ，则mβ 答案　C 解析　A项中，直线m，n可能平行，也可能相交或异面，直线m，n的关系是任意的；B项中，α与β也可能相交，此时直线m平行于α，β的交线；D项中，m也可能平行于β.故选C项． 3．若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8,12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为(　　) A．10 B．20 C．8 D．4 答案　B 解析　设截面四边形为EFGH，F，G，H分别是BC，CD，DA的中点，EF＝GH＝4，FG＝HE＝6. 周长为2×(4＋6)＝20. 4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定 答案　B 解析　连接CD1，在CD1上取点P，使D1P＝，MP∥BC，PNAD1. ∴MP∥面BB1C1C，PN面AA1D1D. 面MNP面BB1C1C，MN∥面BB1C1C. 5．(2015·安徽阜阳一中模拟)过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　) A．4条 B．6条 C．8条 D．12条 答案　D 解析　如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N，P，Q分别为相应棱的中点，容易证明平面EFGH，平面MNPQ均与平面BDD1B1平行．平面EFGH和平面MNPQ中分别有6条直线(相应四边形的四条边和两条对角线)满足要求，故共有12条直线符合要求． 6．如图所示，在四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是________．(写出所有符合要求的图形序号) 答案　 7．考查下列三个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为直线，α，β为平面)，则此条件为________． ?l∥α；?l∥α；?l∥α. 答案　lα 解析　体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“l为平面α外的直线”，即“lα”，它也同样适合，故填lα. 8．在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________． 答案　平面ABC和平面ABD 解析　连接AM并延长交CD于E，连接BN并延长交CD于F.由重心的性质可知，E，F重合为一点，且该点为CD的中点E.由＝＝，得MNAB.因此MN平面ABC且MN平面ABD. 9．过三棱柱ABC—A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条． 答案　6 解析　过三棱柱ABC—A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，EF1，EE1，FF1，E1F，E1F1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条． 10.如图所示，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中点． (1)求证：E，B，F，D1四点共面； (2)求证：平面A1GH平面BED1F. 答案　(1)略　(2)略 解析　(1)连接FG. AE＝B1G＝1，BG＝A1E＝2. BG綊A1E，A1G∥BE. 又C1F綊B1G，四边形C1FGB1是平行四边形． FG綊C1B1綊D1A1. 四边形A1GFD1是平行四边形． A1G綊D1F，D1F綊EB. 故E，B，F，D1四点共面． (2)H是B1C1的中点， B1H＝.又B1G＝1， ＝. 又＝，且FCB＝GB1H＝90°， B1HG∽△CBF. ∴∠B1GH＝CFB＝FBG，HG∥FB. 又由(1)知，A1GBE，且A1G平面A1GH，HG平面A1GH，BF平面A1GH，BE平面A1GH， BF∥平面A1GH，BE平面A1GH. 又BF∩BE＝B，平面A1GH平面BED1F. 11.(2013·福建文)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC＝5，DC＝3，AD＝4，PAD＝60°. (1)当正视方向与向量的方