一元二次方程复习课课件一元二次方程复习课课件.ppt

* 洪绪中学 任广田 一元二次方程及其相关概念； 2、配方法、公式法、分解因式法 3、利用一元二次方程解决有关的实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。 定义： 一元二次方程各项及其系数： 指出下列方程中，那些是一元二次方程？ （1） 5x-6=0 (2) (x-2)(x-3)=x2-5 (3) ax2+bx+c=0 (4) 3x-2=6x (5) (6) 请说出你的判断依据 7x2 - 4 =0 4-7x2=0 x2 + x –8=0 （x+2）（x-1）=6 3x2 - 5x +1 =0 3x2=5x-1 常数项 一次项系数 二次项系数 一般形式 方程 请你完成下列表格 3 -5 1 1 1 -8 7 -4 0 配方法 配方法解一元二次方程的解题过程 1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 2. 把二次项系数化为1 3. 把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知 数的项放在方程的右边。 4. 方程的两边同加上一次项系数一半的平方 5. 方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数 6. 利用直接开平方的方法去解 公式法 公式法解一元二次方程的解题过程 1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 写出方程各项的系数 计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根 。 当b2-4ac的值大于、等于0时， 代入求根公式 计算出方程的值 根与系数的关系式： 一元二次方程的根的情况： 分解因式法 移项，使方程的右边为0。 将方程化为 ab=0 的形式 。 令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。 用不同的方法解方程 x2 - 3 = 2x 已知关于x的一元二次方程 x2-（m+2）x+ m2-2=0 当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根?并求出这两个相等的根。 解方程 设 ，则原方程可化为 解得： 1. 审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。 2. 恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。 3. 根据题中的等量关系列出方程。 4. 解方程得出方程的解。 5. 检验看方程的解是否符合题意。 6. 作答注意单位。 列方程解应用题的解题过程。 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少? 如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽. 甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少? 某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少? 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 解:设每千克水果应涨价x元, 依题意得: (500-20x)(10+x)=6000 整理得: x2-15x+50=0 解这个方程得:x1=5 x2=10