一种基于BP算法学习的小波神经网络一种基于BP算法学习的小波神经网络.pdf

第 3 1 卷　第 1 期 　 青 岛 海 洋 大 学 学 报 ( ) 3 1 1 : 122～ 128 200 1 年 1 月　 　　JOU RN AL O F O CEAN U N IV ER S IT Y O F Q IN GDA O 　　　　 J an. 200 1 一种基于B P 算法学习的小波神经网络 陈　哲　冯天瑾　陈　刚 (青岛海洋大学电子工程系, 青岛266003) 摘　要　为发展 Szu 的基于信号表示的小波神经网络, 提出一种多输入多输出的小波网络模型, 网络隐层采用框架小波函数、输出层采用 Sigm o id 激励函数, 并选用“熵误差函数”以加速网络的 学习速度。奇偶判别和混沌时间序列预测例子的实验结果表明了它具有良好的函数逼近能力和推 广能力, 收敛速度和均方误差均优于相同结构的多层感知器模型。 关键词　小波分析: 小波神经网络; 时间序列预测 ( ) 中图法分类号　T P 3　　　　　文章编号　100 11862 200 1 0 112207 小波分析理论被认为是傅立叶分析的突破性进展。小波变换通过尺度伸缩和平移对信号 [ 1 ] 进行多尺度分析, 能有效提取信号的局部信息 。神经网络具有自学习、自适应和容错性等特 [2 ] 点并是一类通用函数逼近器 。小波神经网络继承了两者的优点, 通过训练自适应地调整小波 基的形状实现小波变换, 同时具有良好的函数逼近能力和模式分类能力[3, 4 ] 。已经证明, 小波神 [ 5 ] 经网络在逼近单变量函数时是渐近最优的逼近器 。自1992 年 Zh an g Q in ghu a 和B enven iste 明确提 出了小波 网络 的概念和算法[ 6 ] 后, 出现 了各种 小波神经 网络模 型, 如 P at i 和 [7 ] K r ishn ap ra sad 的离散仿射小波神经网络 , B a sk sh i 和 Step h anop ou lou 的正交多分辨小波 [ 8 ] [9 ] 神经网络 , Zh an g J un 等提出的基于类紧支特性的尺度函数的正交小波基神经网络 等。在 众多的小波网络模型中, Szu 等人提出的两种基于连续小波变换的自适应小波神经网络模型 应用最为广泛[ 10 ] , 其中用于信号表示的多输入单输出模型隐层采用小波函数基, 输出层为线 性函数。本文在 Szu 和 Zh an g 的工作基础上, 把基于信号表示的小波神经网络推广到多输入 多输出形式, 网络隐层神经元的激励函数采用框架小波函数, 输出层采用 Sigm o id 为激励函 数, 并选用“熵误差函数”加速网络的学习速度。 1　小波分析 设 (