七参数转换中平移和旋转关系七参数转换中平移和旋转关系.pdf

七参数转换中平移参数与旋转和尺度参数之间的相关性 王解先，陆彩萍 （同济大学测量系，上海200092 ） [摘要] ：通过空间转换可将WGS-84 坐标转换至地方坐标。本文介绍广义相关系数的求解方法，并 对七参数转换模型中，平移、旋转、及尺度参数之间的广义相关系数进行了求解。从理论上证明了 在小范围测区内，七参数之间的强相关性，同时也论证了七参数模型的可用性和与三参数转换的等 效性。 [关键词] ：七参数转换，广义相关。 The testify of the pertinence between the coordinate displacement and the parameter of rotation and scaling of seven-parameter model Wang Jie-xian, Lu Cai-ping (Dept. of Surveying, Tongji University, Shanghai, 200092) [abstract]: The space transfer model can be divided into two forms: seven-parameter and there-parameter, with the transfer model the geocentric space rectangular coordinate based on WGS-84 ellipse can be transferred into the local independent coordinate. The paper introduces how to solute the generalized corrective coefficient, and calculated the corrective coefficient between the coordinate displacement and the parameter of rotation and scaling, then proved the pertinence of the coordinate displacement and the parameter of rotation and scaling, and demonstrated the equivalent between the seven-parameter and there-parameter in a small GPS region. [keywords]: seven-parameter model, there -parameter model, generalized correction 一、前言 GPS 测量得到的是WGS-84 中的空间坐标，而工程施工中通常使用平面地方独立坐标系，要求 得到地方平面坐标 （北京 54 ）。可以通过两种方式实现转换，一是平面转换模型、另一种是空间转 换模型。 平面转换是将GPS 测得的坐标经高斯投影化为平面坐标，再根据重合点的已知平面坐标，由平 面转换模型，求出平面转换参数，从而将GPS 测得的坐标化为当地坐标。 空间转换模型为[1]： X 54 dx X 84 Y dy 1 k R a R b R g Y （1） 54 84 Z 54 dy Z 84 其中：X Y Z T 为54 坐标的空间直角坐标形