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上海教材高中数学知识点总结 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U：如U=R 交集：A B {x x A且x B} 并集：A B {x x A或x B} 补集：CU A {x x U且x A} 3．集合关系 空集 A 子集A B :任意x A x B A B A A B A B B A B 注：数形结合文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p q 逆命题：若q p 则 则 否命题：若 逆否命题：若 则 p 则q q p 原命题 逆否命题 否命题 逆命题   5．充分必要条件 p是q的充分条件：P q p是q的必要条件：P q p是q的充要条件：p⇔q 6．复合命题的真值 ①q真（假）⇔ “ ”假（真） q ②p、q同真⇔ “p∧q”真 ③p、q都假⇔ “p∨q”假 7.全称命题、存在性命题的否定   M, p(x）否定为: M, p (X )   M,p(x）否定为: M, p (X ) 二、不等式 1．一元二次不等式解法 1 若a 0 ，ax2 bx c 0 有两实根, () ，则 ax2 bx c 0 解集(,) ax2 bx c 0 解集(,) (,) 注：若a 0 ，转化为a 0 情况 2．其它不等式解法—转化 2 2 x a a x a  x a x a  x a 或x a  x 2 a2 f (x) 0  f (x)g (x) 0 g (x) af (x ) ag (x )  （ ） f (x) g (x) a 1 f (x ) 0 （ ） loga f (x ) loga g (x )   0 a 1  f (x ) g (x )  3．基本不等式 ①a 2 b2 2ab a b ②若a,b R  ，则  ab 2 a b 2 注：用均值不等式a b 2 ab 、ab ( ) 2 求最值条件是“一正二定三相等” 三、函数概念与性质 1．奇偶性 f(x)偶函数 f(x)图象关于 轴对称  f (x ) f (x