不定积分公式总结不定积分公式总结.pdf

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2017-12-18 发布于贵州
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不定积分公式总结不定积分公式总结

1 不定积分小结一、不定积分基本公式 xa+1 1 ( ) a ( ) | | 1 ∫ x dx = a + 1 + C a ≠ −1 (2) ∫ x dx = ln x + C x a (3) ∫ ax dx = ln a + C (4) ∫ sin x dx = − cos x + C ( ) ( ) | | 5 ∫ cos x dx = sin x + C 6 ∫ tan x dx = − ln cos x + C ( ) | | ( ) | | 7 ∫ cot x dx = ln sin x + C 8 ∫ sec x dx = ln sec x + tan x + C ( ) | | ( ) 2 9 ∫ csc x dx = ln csc x − cot x + C 10 ∫ sec x dx = tan x + C (11) ∫ csc2 x dx = − cot x + C (12) ∫ dx 2 = arctan x + C 1+x dx 1 x dx 1 a−x (13) ∫ 2 2 = arctan + C (14) ∫ 2 2 = ln | | + C x +a a a x −a 2a a+x dx 1 a+x (15) ∫ 2 2 = ln | | + C (16) ∫ √ 2 = arcsin + a −x 2a a−x 1− (17) ∫ √2 − 2 = arcsin + (18) ∫ √ 2 ±2 = ln | + √ 2 ± 2 | + 2 x a x (19) ∫ √a2 − x2 dx = 2 √a2 − x2 + 2 arcsin a + C 2 x a (20) ∫ √x2 ± a2 dx = 2 √x2 ± a2 ± 2 ln | + √ 2 ± 2 | + 二、两个重要的递