专题复习一化简与证明专题复习一化简与证明.doc

自信数学二轮专题复习一———化简与证明 1、解不等式组：°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD. 求证：(1)△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 3、解方程组 4、已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.（1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。 5、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE． （1）证：AD=DE． （2）求证：四边形BCFD是菱形． 6、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由. 8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 9、如图，在平行四边形ABCD中E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.（1）证明：DFA＝FAB；（2）证明：ABE≌△FCE．10、如图，在ΔABC中，AD、CE是两条高，连结DE.如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明. 11、计算：； 12、先化简，再求值：，其中a= 13、先化简，再求代数式的值：其中a= tan600 - 2sin300． 14、先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． 15、将□ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．ABE≌△AGF. (2)连结AC，若□ABCD的面积等于8，，，试求y与x之间的函数关系式．，再求值：：÷，其中x=－4． 17、如图．AB∥CD．∠ACD的平分线CP交AB于点F，在线段CE上取一点F，连接AF,要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件，并证明△ACF≌△AEF。 （只要给出一种情况即可，图中不再增加字母和线段） 18、先化简 ,然后选择一个你喜欢的数代入求值 19、如图，在△ABC中，点O是AC边中点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.求证：四边形AECF是矩形 20、先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． 21、如图，点E，F是DABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF. (1)写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线） (2)请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明， 22、先化简，再求值．（1-）÷，其中x=3 23、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB交于点0，现给出如下三个条件：①AB =DC ②AC=DB ③OBC=OCB. (1)请你再增加一个条件： ，使得四边形ABC.D为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）； (2)请你从①②③中选择两个条件 （用序号表示，只填一种情况），使得 △A0B△DOC，并加以证明． 24、先化简，再求值：.选一个使代数式有意义的数代入求值. 25、如图，正方形ABCD，点E、F分别为BC、CD边上的点，连接EF，点 M为EF上一点，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAM , 证明：∠EAF=45° 26、化简求值： ） ，其中m=． 28、 当b=-2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值. 29、如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC ⑴求证：四边形BCEF是菱形 ⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE 30、如图，在四边形中，对角线交于点， ．求的长和四边形的面积． 31、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 32、(1) 如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE． (2) 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．① 画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1； ② 再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π)． 33、如图，已知菱形ABCD