中南大学《数字信号处理》试题解答试卷(A熊桂林)中南大学《数字信号处理》试题解答试卷(A熊桂林).pdf

2012 上期090805-001 班 《数字信号处理》试题(A) 解 答 一、选择题（每小题4 分，共20 分） ∞ nπ   1. 序列和 ∑sin  δ(n −2)等于 4 n=−∞   δ − (A) 1 ； (B) ∞ ； (C) (n 2) ； (D) u (n −2) ∞ nπ 2π     解： ∑sin  δ(n −2) sin   1 4 4 n=−∞     所以正确答案为 （A ）。 2. 卷积和u n ∗ δ n −2 −δ n −3 等于 ( ) ( ) ( ) (A) δ n −2 ； (B) δ n −3 ； (C) δ n −2 −δ n −3 ； (D) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 解：u n ∗ δ n −2 −δ n −3 u n =−2 −u n −3 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 所以正确答案为 （D ）。 3. 已知系统 T x n x n =+x −n ，该系统是 [ ( )] ( ) ( ) (A) 线性时不变系统； (B) 非线性时不变系统； (C) 线性时变系统； (D) 非线性时变系统 解：①  T[ax (n) +bx (n)] a[x (n) =+x (−n)]+b[x (n) +x (−n)] 1 2 1 1 2 2 aT [x (n)]=+bT [x (n)] 满足叠加原理 1 2 ∴是线性系统。 ② [ ( )] ( ) ( )  T x n −m x n =−m +x −n −m y (n m ) x (n m ) x ( (n m )) x (n m ) x ( n m ) − =− + − − =− + − + T[x(n −m)] ≠y(n −m) ∴是时变系统。 所以正确答案为 （C ）。 4. 某线性时不变系统的单位脉冲响应为h n 0.5n u n ，该系统是 ( ) ( ) (A) 非因果稳定系统； (B) 因果稳定系统； (C) 因果非稳定系统； (D) 非因果非稳定系统 1