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中国总量生产函数中的资本产出弹性研究中国总量生产函数中的资本产出弹性研究
王中原 信息学院 2009202533
中国总量生产函数中的资本产出弹性研究
【摘要】本文将基于生产总量仅受资本、劳动力和技术水平三者影响并服从柯布-道格拉斯
生产函数的假设，应用回归分析，研究1978-2010年间中国资本存量对其国内生
产总值的影响，即中国总量生产函数中的资本产出弹性。
【关键词】柯布-道格拉斯生产函数；回归分析
Abstract The essay starts with the assumption that in China, the
relationship between output and major input, which includes capital,
labor,andtechnique,canbemodeledbyCobb-Douglasproductionfunction.
With the help of regression analysis, we can estimate the parameters in
the production function and study the output elasticity of capital based
on the data from 1979 to 2010
Keywords Cobb-Douglas Production Function; Regression Analysis
前言：
柯布-道格拉斯生产函数认为，一国的产出受到该国的技术水平、资本存量
α β
和劳动力的影响，其具体的函数表达式为：Y=AK L ，其中Y代表总产出，A代表
技术水平，K代表资本存量，L代表劳动投入，α代表资本对产出的贡献度，β代
表劳动对产出的贡献度。本文利用中国1979至2009年间的数据进行分析。Y选
取以当年价格计算的名义GDP；K取名义资本形成总额；Y和K均以亿元为单位，
L取该年度年底中国实际就业人口，以万人为单位。在实际回归中，对模型取对
数形式。
数学模型：
假设生产函数的形式为：Y(A,K,L)= , 0 1, 0α1，α+β=1.
两边取自然对数有：lnY= αlnK+（1-α）lnL
两边取全微分有：
即： α（ ）
令 y =(Y-Y )/Y -(L-L )/L ，
t t-1 t-1 t t-1 t-1
a =(A-A )/A ,
t t-1 t-1
x =(K-K )/K -(L-L )/L
t t-1 t-1 t t-1 t-1
则y=a+αx。
应用回归分析对α进行估测。
1 7
1 7
11 77
/
王中原 信息学院 2009202533
数据：
数据来源于中国统计数据库
国内生产总值（亿 资本形成总额（亿
年度 劳动力（万人）
元） 元）
1979年 4063 1478.9 41024
1980年 4546 1599.7 42361
1981年 4892 1630.2 43725
1982年 5323
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