习题课(2h)习题课(2h).ppt

* 一、稳恒磁场的基本概念： 1.磁感应强度B的定义： 方向： 视具体情况定。 2.磁通量的定义： 3.安培力： 4.洛仑兹力： 5.磁力矩： 6. 磁化强度的定义： 7. 磁场强度的定义： 对各向同性磁介质有： 说明稳恒磁场是无源有旋场（即：非保守力场）。 1. 二、稳恒磁场的基本定理和定律： 2. 三、磁感应强度B的计算： 3.若场具有某种对称性，可利用安培环路定理求B. 1.公式 2.各种形状导线：利用上述公式计算 3.连续分布的载流导体 场无对称性 运载电流 场有对称：利用安培定理 稳 恒 磁 场 磁感应强度 场的性质 无源场 有旋场 场与载流体的作用 四、典型例题： 1.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面（纸面）内，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线，导线内通以电流I，求：图中O点处的磁感应强度。 I R R o 解： I R R o 1 2 3 4 2.如图弯成半圆形的细导线紧密排列，可认为电流连续分布，在半径方向单位长度导线的根数为n，每根导线内通过的电流均为顺时针方向且强度均为I，求: O点的磁感应强度。 2R R o r dr O ? 解： 方向: ? 3.半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度σ=kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直，当圆盘以角速度ω绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求:圆盘所受磁力矩的大小和方向。 ? B 解： ? B dr r dpm 4.已知空气中有一半径为r的无限长直圆柱金属导体，在圆柱体内挖一个直径为r/2的圆柱空洞，空洞侧面与OO’相切，在未挖洞部分通以均匀电流I，方向沿OO’向下，求：有一电子沿（如图所示）方向，以速率v运动到P点时所受的磁场力。 v ? 3r o o P 解： v ? 3r o o P B F v ? 3r o o P B F 5.如图所示,载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行,相距3r,今有载有电流I3的导线MN= r水平放置，其两端M、N分别与I1、I2距离均为r，三导线共面，求: 导线MN所受的磁场力的大小与方向。 I1 I2 I3 M N 解： B1? B2 dl l o dF l 讨论力的方向！！ 6.一无限大平面导体薄板,自上而下均匀通以电流,电流面密度为i (即单位宽度上的电流强度)，(1)求板外空间任一点的磁感应强度的大小和方向；(2)如有一粒子(m，q0)以初速v沿平板法线方向向外运动，则至少带电粒子最初距板多远时才不会与板相撞。 解： 若把图旋转90，则B的方向垂直板面向外 dB y dy y o ? x dB ? ? dy dB y dy y o ? x dB ? ? dy B 7. 如图所示，一无限长载流平板宽度为2a，均匀通有电流I，求:平板中分线一点P的磁感强度．（已知P到平板的距离为b） x y z 2a P ? b x z dx dB b x dB r 解： 8.如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为?，通有相同的电流I．试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩． o ? 1 2 I I * *