习题课2习题课2.pdf

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2017-12-18 发布于贵州
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习题课2习题课2

例1 已知均匀带电球面，总带电量为q，半径为R 。求空间各区域的电势分布。解设无限远处为零电势，由高斯定理知 I 区: (r R 的球内空间) q EI 0 (r R) E E I II II 区: (r R 的球外空间) II R r I 1 q ˆ EII 2 r (r R ) ε 4π r 0 (1) 球内(r R )任一点的电势为 E ∞ R ∞ V E ⋅dl E ⋅dr + E ⋅dr R r I ∫ ∫ I ∫ II r r R 1 ∞ q q ∫ 2 dr (r ≤R) ε R ε 4π r 4π R 0 0 (2) 球外(r R)任意点的电势 q V V I II R r ∞ ∞ q V E ⋅dl dr II ∫ II ∫ 2 V r r 4π r ε 0 1 q R r (r ≥R) 4π r ε 0 带电球壳是个等势体。在球面处场强是不连续的，而电势是连续的。例2 两块导体平板平行并相对