书名：数学分析原理(英文版,第 版)书名：数学分析原理(英文版,第 版).pdfVIP

书 评 书名：数学分析原理（英文版，第 3 版） Principles of Mathematical Analysis （Third Edition ） 作者：（美）Walter Rudin 出版商：机械工业出版社 2004 作者介绍 Walter Rudin ，1921 年出生于奥地利维也纳的一个富裕的犹太人家庭，1938 年因祖国被纳粹德国占领而逃离奥地利，二次大战期间曾经服役于英国海军，二 次大战结束后于 1945 年移民美国。 1953 年 Walter Rudin 于杜克大学获得数学博士学位，然后在麻省理工学院、 罗切斯特大学、耶鲁大学等学校任教。从 1959 年起在威斯康星大学麦迪逊分校 数学系任教。他的主要研究领域为调和分析、算子理论和复变函数，是这些研究 领域的国际著名学者。 Walter Rudin 在麻省理工学院执教期间，写了这本著名的教科书“数学分 析原理”作为大学生分析课程的教材，第一版于 1953 年出版，第二版与第三版 分别于 1964 年与 1976 年出版。除“数学分析原理”外，他还著有另外两本名 著：“实复分析”（Real and Complex Analysis，1966）和“泛函分析”（Functional Analysis ，1973），这些教材已被翻译成 13 种语言，在世界各地广泛使用。以 “数学分析原理”这本书作为教材的名校有加利福尼亚大学伯克利分校、哈佛大 学、麻省理工学院等。 Walter Rudin在威斯康星大学麦迪逊分校数学系任教了 32 年，于 1991 年 退休。退休后他写了一部自传小说“我的回忆”（The way I remember it ），在 书中他描述了他的早年生活、骚乱的战争年代、以及他的数学生涯。但是Walter Rudin作为数学家而闻名于世的还是这本著名的教科书“数学分析原理”，它被 数学界亲切地称为“小鲁丁”（Baby Rudin），而另一本名著“实复分析”则 被称为“大鲁丁”（Big Rudin）。正因为写了这两本数学名著，Walter Rudin 于 1993 年荣获美国数学会颁发的Leroy P. Steele奖。 Walter Rudin 于 2010 年 5 月 20 日因帕金森病逝世，享年89 岁。Walter Rudin 一生除了为大学的数学教学作出了巨大贡献，还培养了 24 名研究生，他 的妻子 Mary Ellen Rudin （也是威斯康星大学麦迪逊分校数学系的教授）在他去 世后说：“他的工作将会被他的学生们一代一代地传承下去”。 1 本书主要特点 “数学分析原理”（第一版1953 年，第二版 1964 年，第三版 1976 年）是一 部近代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为 Rudin 的分析学经典著作之一， 本书在世界各国大学的数学教学中有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学 分析课程的教材或教学参考书。 数学分析作为一门最重要的数学基础课程，其内容主要包括了“技巧”部分 与“原理”部分。如果读者想通过学习本书得到各种运算方法的训练，掌握各种 高超的解题技巧与积分技巧，那他定会感到失望的。“数学分析原理”的内容， 正如其书名所述，是一本讲述“原理”的教科书，其中包含了分析学中几乎所有 的重要基础理论，被称为“经典分析的字典” （Bible of Classical Analysis ）。 对于有一定分析基础与代数基础的读者，如果能认认真真读完本书，认认真真做 完书中的大部分习题，必定会对数学分析的理解有一个很大的提升。笔者认为， 本书对读者学习后继课程如实分析、复分析、微分几何、泛函分析等能提供很好 的桥梁作用，有助于读者今后能更自然地进入有关现代分析与几何课程的学习。 本书结构简单明了，内容叙述相当精练，这是 Rudin 著作的一大特色。有不 少读者抱怨本书很难读，很抽象，事实确实如此，作者在许多定理的证明中故意 留下了一些“空缺”，其中的细节让读者去填补。一旦读者经过思考，填补了这 些空缺，就能对定理或命题有了深入的理解，也使自己得到了数学上的训练，有 助于提高自己的逻辑思维能力。所以本书要求读者有一定的分析基础与代数基 础，同时也对读者的数学水平与能力有一定的要求。对于没有微积分与线性代数 基础的学生，我认为本书不适合作为他们初学数学分析的教材。但对于数学类专 业的