6理论力学.doc

6.1 图示升降机装置由半径为的鼓轮带动。被升降物体的运动方程为（以计，以计）。试求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮轮缘上一点的加速度大小。 解：速度与升降物体的速度相同，因此 所以，鼓轮的角速度为 轮缘上A点的切向加速度与升降物体的加速度相等，因此 所以，鼓轮的角加速度为 轮缘上A点的加速度等于该点的切向加速度与法向加速度的矢量和， 6.2 图示滚子传送带中滚子做匀角速转动，已知滚子的直径，转速为。试求钢板A运动的速度和加速度，并求滚子上与钢板接触点P的加速度。 解：由于钢板A与滚子之间无相对滑动，因此有 6.3 揉茶机的揉桶由三个曲柄支持，如图所示，曲柄的支座A，B，C的连线与支座，，的连线都恰成等边三角形。曲柄各长，并同以等转速分别绕其支座转动。求揉桶中心点O的速度和加速度。 解：揉茶机的揉桶作平动，因此，揉桶上任意点的速度都相同，加速度相同。 6.4 已知图示机构的尺寸如下：，，，。如轮按（以计，以计）的规律转动。试求三角板上点P的速度和加速度。 解：显然，三角板作平动， 6.5 图示曲柄滑道机构中，曲柄长，并以匀角速度绕O轴转动。装在水平杆上的滑槽DE与水平线成角。试求当曲柄与水平轴的交角分别为，时，杆BC的速度。 解：以A为动点，杆BC为动系，速度分析见图示： 牵连速度就是BC杆的平动速度。 6.6 倾角的尖劈以匀速沿水平面向右运动，如图所示，使杆OB绕定轴O转动；。试求当时，杆OB的角速度和角加速度。 解：以杆端B为动点，尖劈为动系，动点的速度合成分析见图示： 由速度合成公式： 向x’轴投影，得到 动点的加速度合成分析见下图： 由加速度合成公式， 向x’轴投影，得到 因此， 6.7 导槽EF与GH间有一销子P如图示。当导槽EF运动时带动 P在固定导槽GH中运动。图中。设在图示位置（）时，杆AB的角速度为，角加速度为，试求此时P的速度和加速度。 解：以P点为动点，DBEF为动系，动系作平动。 速度分析： 加速度分析： 6.8 图示机构中，。设在图示位置，，杆EG的角速度为，角加速度为零。试求此时杆AB的角速度和角加速度。 解：以G为动点，BD为动系，速度分析见图示： BD平动，得到 由速度合成公式， 所以， 加速度合成分析见下图： 6.9 图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距，半径。若凸轮以匀角速度绕轴O作逆时针转动，且推杆AB的延长线通过轴O，试求当OC与CA垂直时杆AB的速度。 解：以A为动点，偏心圆凸轮为动系，速度分析见图示： 由速度合成公式， 向x轴投影，得到 所以 6.10 水流在图示水轮机工作轮入口处的绝对速度，其方向与铅垂直径成角。工作轮半径，转速。为避免水流与工作轮叶片相冲击，应使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。试求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度。 解：以P处水流质点为动点，工作轮为动系，由于水流对工作轮的相对速度与叶片相切，速度分析见图示： 设叶片与轮外缘的夹角为，由速度合成公式 分别向轮外缘切向和法向投影，得到 解得 6.10 水流在图示水轮机工作轮入口处的绝对速度，其方向与铅垂直径成角。工作轮半径，转速。为避免水流与工作轮叶片相冲击，应使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。试求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度。 解：以P处水流质点为动点，工作轮为动系，由于水流对工作轮的相对速度与叶片相切，速度分析见图示： 设叶片与轮外缘的夹角为，由速度合成公式 分别向轮外缘切向和法向投影，得到 解得 6.10 水流在图示水轮机工作轮入口处的绝对速度，其方向与铅垂直径成角。工作轮半径，转速。为避免水流与工作轮叶片相冲击，应使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。试求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度。 解：以P处水流质点为动点，工作轮为动系，由于水流对工作轮的相对速度与叶片相切，速度分析见图示： 设叶片与轮外缘的夹角为，由速度合成公式 分别向轮外缘切向和法向投影，得到 解得 6.10 水流在图示水轮机工作轮入口处的绝对速度，其方向与铅垂直径成角。工作轮半径，转速。为避免水流与工作轮叶片相冲击，应使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。试求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度。 解：以P处水流质点为动点，工作轮为动系，由于水流对工作轮的相对速度与叶片相切，速度分析见图示： 设叶片与轮外缘的夹角为，由速度合成公式 分别向轮外缘切向和法向投影，得到 解得 6.14 半径为的两圆相交如图示。今圆固定，圆绕其圆周上一点A以匀角速转动。试求当A，，位于同一直线时两圆交点P的速度和加速度。 解：该问题相当于在P点加上一个连接两圆环的套环。以P为动点，圆环O为动系，速度分析见图示： 将速度合成公式向x轴投影，得到 解得 加速度分析见下图： 加速