总体均数的估计与假设检验-医学统计教学课件.ppt

中心极限定理(central limit theorem) 从均数为?、标准差为?的总体中独立随机抽样，当样本含量n较大时， 样本均数的分布将趋于正态分布 此分布的均数为? William Seely Gosset(1876～1937，英) H0: μT － μC ≤ － δ H1: μT － μC ＞ － δ Cochran Cox法(1950) 对临界值校正 Satterthwaite法(1946) 对自由度校正 Welch法(1947) 对自由度校正 t检验 1.单样本u检验 适用于n较大(n﹥60)或?0已知时 四、u 检验 2.两样本u 检验 适用于两样本含量较大(n1+n2﹥60) t检验与u检验区别 公式 查表 与n关系 计算精度 t检验 较复杂 需 无关 精确 u检验 简单 否 n较大 近似 第五节 两均数的等效检验 equivalence test for two means 例 研究某新药对高血脂患者胆固醇的降低作用是否相同于标准药物， 设定等效界值δ=0.52mmol/L 即 就认为两药物等效 (1)建立检验假设，确定检验水准 H0： 两药物不等效 H1： 两药物等效 ?=0.05 (2)计算检验统计量 ν =n1+n2 － 2=102+100 － 2=200 ∣t∣=3.569﹥t0.001/2,200=3.340 P ﹤ 0.001。 按?=0.05水准， 拒绝H0，接受H1，有统计学意义。 新药与标准药物对降低胆固醇的疗效相同 (3)确定P 值，作出推断结论 δ值须在等效试验前根据专业知识予以确定 应用等效检验的注意事项 研究者可把专业上或公认有临床实际意义的差值作为等效界值δ 。如： 血压δ 值为0.67kPa(5mmHg)， 胆固醇δ 值为0.52mmol/L(20mg/dl)， 白细胞δ 值为0.5? 109/L(500个/mm3)。 难以确定时可用0.2?0.5倍标准差作为参考 0 等效区间 双单侧检验假设H1同时成立，才认为等效 μT—试验药　　μC—对照药 H0: μT － μC ≥δ H1: μT － μC ＜δ 第六节 假设检验的注意事项 t0.05/2,9=2.262 t0.05,9=1.833 -t t 0 第三节 总体均数的估计 一、可信区间的概念 参数估计是用样本统计量推断总体参数。 有点估计和区间估计两种。 点估计是用样本统计量直接估计其总体参 数值。如用 估计?、S估计?等。 方法虽简单，但未考虑抽样误差大小。 区间估计是按预先给定的概率(1?? )，确定 一个包含总体参数的范围。该范围称为参数 的可信区间(confidence interval, CI) 预先给定的概率(1??)称为可信度 (confidence level)，常取95%或99%。 总体参数是未知的、一个固定的值。（所以要用包含来描述）。 样本统计量是随机变量。 可信区间通常由两个数值构成， 称可信限(confidence limit, CL) 。 μ 可信下限(L) 可信上限(U) 二、总体均数可信区间的计算 1. 单一总体均数的可信区间 (1)?未知 按t分布原理 (2)?已知或?未知但n足够大(如n60) 按u分布原理 2. 两总体均数之差的可信区间 1.单一总体均数的1–α可信区间 双侧 (1)?未知 单侧 故该地18岁男生身高均数的 95%可信区间为(164.35, 169.55)cm。 μ=167.7cm 双尾 例 在例3-1中抽得第15号样本的 =166.95(cm)，S=3.64(cm)， 求其总体均数的95%可信区间。 166.95±2.262×1.1511=164.35~169.55(cm) 1.单一总体均数的1–α可信区间 双侧 单侧 (2)?已知或?未知但n足够大: 例 某地抽取正常成年人200名，测得其血清胆固醇均数为3.64 mmol/L，标准差为1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆固醇均数95%可信区间。 2. 两总体均数之差的1–α可信区