DFT-FFT的应用之确定性信号谱分析.doc

实验报告 课程名称： 数字信号处理 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称：DFT/FFT的应用之一 ( 确定性信号谱分析 实验类型：__验证_ 同组学生姓名： — 一、实验目的和要求 谱分析即求信号的频谱。本实验采用DFT/FFT技术对周期性信号进行谱分析。通过实验，了解用X(k)近似地表示频谱X(ej()带来的栅栏效应、混叠现象和频谱泄漏，了解如何正确地选择参数（抽样间隔T、抽样点数N）。 二、实验内容和步骤 2-1 选用最简单的周期信号：单频正弦信号、频率f=50赫兹，进行谱分析。 2-2 谱分析参数可以从下表中任选一组（也可自定）。对各组参数时的序列，计算：一个正弦周期是否对应整数个抽样间隔？观察区间是否对应整数个正弦周期？ 信号频率f（赫兹） 谱分析参数 抽样间隔T （秒） 截断长度N （抽样个数） 50 第一组参数 0.000625 32 50 第二组参数 0.005 32 50 第三组参数 0.0046875 32 50 第四组参数 0.004 32 50 第五组参数 0.0025 16 2-3 对以上几个正弦序列，依次进行以下过程。 2-3-1 观察并记录一个正弦序列的图形（时域）、频谱（幅度谱、频谱实部、频谱虚部）形状、幅度谱的第一个峰的坐标（U，V）。 2-3-2 分析抽样间隔T、截断长度N（抽样个数）对谱分析结果的影响； 2-3-3 思考X(k)与X(ej()的关系； 2-3-4 讨论用X(k)近似表示X(ej()时的栅栏效应、混叠现象、频谱泄漏。 三、主要仪器设备 MATLAB编程。 四、操作方法和实验步骤 （参见“二、实验内容和步骤”） 五、实验数据记录和处理 %program 2-2-1 clear;clf;clc;%清楚缓存 length=32; T=0.000625; t=0:0.001:31;%设置区间以及步长 n=0:length-1; xt=sin(2*pi*50*t); xn=sin(2*pi*50*T*n); figure(1); subplot(2,1,1);plot(t,xt); xlabel(t);ylabel(x(t)); axis([0 0.1 -1 1]);title(原序列); subplot(2,1,2); stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(xn)); title(抽样后序列);axis([0 length -1 1]); figure(2); %画出序列的实部、虚部、模、相角 subplot(2,2,1);stem(n,real(xn)); xlabel(n);ylabel(real(xn));title(序列的实部);axis([0 length -1 1]); subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn)); xlabel(n);ylabel(imag(xn));title(序列的虚部);axis([0 length -1 1]); subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn)); xlabel(n);ylabel(abs(xn));title(序列的模);axis([0 length -1 1]); subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn)); xlabel(n);ylabel(angle(xn));title(序列的相角);axis([0 length -1 1]); F=fft(xn,length); %计算DFT figure(3); %画出DFT的的幅度，实部和虚部 subplot(3,1,1);stem(n,abs(F)); xlabel(k);ylabel(abs(F));title(DFT幅度谱); subplot(3,1,2);stem(n,real(F)); xlabel(k);ylabel(real(F));title(dft实部); subplot(3,1,3);stem(n,imag(F)); xlabel(k);ylabel(imag(F));title(ＤＦＴ的虚部); 六、实验结果与分析 实验结果： 第一组参数： 第二组参数： 第三组参数： 第四组参数; 第五组数据： 实验数据分析 6-1 实验前预习有关概念，并根据上列参数来推测相应频谱的形状、谱峰所在频率（U）和谱峰的数值（V）、混叠现象和频谱泄漏的有无： 谱分析参数 抽样间隔T 截断长度N 谱峰所在频率 峰值 （秒） （抽样个数） 第一组参数 0.000625 32 1 16 第二组参数 0.005 32 8 16 第三组参数 0.0046875 32 7 10.25 第四组