新人教版初中数学《反比例函数》复习精品练习.doc

新人教版初中数学《反比例函数》复习精品练习 【学习目标】1、熟练掌握反比例函数的意义、图像和性质。 2、能灵活运用本章知识解决相关问题，提高分析、解决问题的能力。 【学习重点】反比例函数的定义、图象和性质的综合应用 【学习过程】 第一课时 一、梳理知识 1、反比例函数的定义: 一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成 　　　 的形式，那么称 是 的反比例函数。其中， 不能为零。 2、性质: (1)反比例函数的图象是由 组成的。 当0时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,y随x的增大而 ；当0时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,y随x的增大而 (2) 反比例函数的图象既是 图形,又是 图形,对称中心是 。对称轴是 。 (3)在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2 ， 则 二、构建系统（根据以上知识点，结合本章知识与前后内容的联系，按照你的方式构建知识网络） 三、诊断评价: 1、下列函数中，反比例函数是（　） A B C D 2、如果函数为反比例函数，则的值是 （ ） A 、 B、 C 、 D、 3、如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ）　　　A、 B、 C 、 D、无法确定 4、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则 （ ） （A） S1＞S2 （B） S1＜S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定 5、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ） A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定 6.正比例函数与双曲线的一个交点坐标为A（2，）。 （1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式； （3）求这两个函数图象的另一个交点坐标 7．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是； （1）求一次函数的解析式 （2）求△AOB的面积。 第二课时 归类解析： (一)反比例函数的意义 6、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或1 （C） 0或2 （D） 4 （二）有关反比例函数的交点问题 7、已知函数与x的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是 A． （2，5） B． （5，－2） C． （－2，－5） D． （2，5） 8．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A 0，0 B 0，0 C 、同号 D 、异号 9、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ； （三）反比例函数的解析式： 11、已知点A(―2，)在函数的图像上，则=（ ） A.―1 B.1 C.―2 D. 2 12、已知，与成反比例，与成正比例，且＝1时，＝－1；＝3时，＝5，求＝5时的值。 (四）反比例函数与一次函数 13、当＜0时，反比例函数和一次函数的图象在致是图中的 （ ）。 (五)反比例函数与实际问题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间． (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物? 五、拓展应用： 如图5，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）. ⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，. - - 1 - -