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新课标中考数学分类专题复习试题：创新应用题 一、解直角三角形的应用问题 从近几年全国各省市的中考试题来看，直角三角形的解法及其应用，成为中考的热点，它着重考查学生的应用能力与创新能力。 例1．（）5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米(如图2)，她打算运用已学知识模拟计算。 ⑴现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米)； ⑵你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，不是变矮了呢？ 解： ⑴在Rt△ABC中，∵sin∠ACB= ∴AB=AC sin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″ ≈3649.07 3649.07+5200=8849.07 ∴珠峰的海拔高度为8849.07米 ⑵8849.07－8848.13=0.94 练习一 1．（连云港）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板地面0.5m，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ (参考数据：≈0.8,≈0.6) 2、（河北课改）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。 ⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子； ⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。 3．（北京海淀）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行. （1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由. （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值. 4、（锦州）如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险? o。o时，可以确保山体不滑坡。 （1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米） （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米） 二、统计知识的有关内容 从近几年全国全省市的中考试题来看，对统计初步的知识的考查有加强的趋势，而且着重考查运用统计知识解决实际问题能力，热点是常常以新情景下的统计知识应用题。 例题2、（宁德）某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答： （1）已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？ （2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？ （3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议。 解：（1）＝7760（人） ∴该县2004年共有初中毕业生7760人。 （2）7760×13.1%≈1017（人），7760×11.9%≈923（人）（1016人与924人也正确，若答案为小数总扣1分） ∴就读职业高中的毕业生数为1017人，赋闲在家的毕业生有923人。 （3）只要言之有理均可得3分 如：赋闲在家学生比例大，而职高发展不足，建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生。 又如：在普通高中，达标高中所占比例偏低，建议把更多的非达标高中发展为达标高中 练习二 1、（金华）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假.下面两图分别反映了该市2001～2004年游客总人数和旅游业总收入情况. 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）2004年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元； （2）在2002年，2003年，2004年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）； （3）2004年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客. 据统计，国内游客的人均消费为700元，问海外游客的人均消费为多少元？ （注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费） 2、（辽宁）5月30日，国务院关