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新课标中考数学精品试题集锦：几何4 （泰州市）27．在矩形ABCD中，AB=2，AD=． （1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分） （2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F． ①求证：点B平分线段AF；（3分） ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分） （南京市）21．（6分）如图，在中，为上两点，且，． 求证：（1）； （2）四边形是矩形．中，，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点． （1）求证： 和全等 （2）连结，判断四边形的形状，并证明你的结论． 17．（每小题7分，满分14分） （1）（福建福州）如图，在等腰梯形中，，是的中点，求证：． 以下是河北省柳超的分类 （遵义市）4．如图，，，，，则等于（ ） A． B． C． D． （遵义市）22．（10分）在矩形中，，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与分别交于点时，观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论． 以下是江西康海芯的分类: 1. （郴州市如图8，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．（１）在ＢＤ左下方，以ＢＤ为一边作等边三角形ＢＤＥ（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结ＡＥ，求证：ＣＤ＝ＡＥ 解： （１）如图： 郴州市 2．如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠， 使点A落在BC上F处，若，则 __________度． （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小. 答案： 2．（?南宁市）以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有： （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ， 3．（?南宁市）如图8，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。 （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。 15．(双柏县)如图，点在的平分线上，若使， 则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）： 以下是辽宁省高希斌的分类 1．（湖北省咸宁市）如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论： ①△≌△； ②△∽△；　　 ③； ④ 其中正确的是 【 】 A．②④；　　　　　　 B．①④；　　 C． 2．（湖北省咸宁市）如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E． 试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由； 已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案： ①你选用的已知数是　　　　　　　　； ②写出求解过程（结果用字母表示）． 3．（荆州市）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC． 4．（湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田中，点坐标为（0，1），的坐标为（4，3），如果要使 全等，那么点的坐标是 . ．龙岩市（ ） A． B． C． D．①，②，③，④． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：是等腰三角形． 证明： 如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C， OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米． 如图4， 点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____度． 中，点是边上一点，连接， 交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 23．（义乌市）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或