新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案.doc

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案 教学目标： 1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算； 2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。 3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力； 4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。 5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。 教学重点： 　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点： 　　三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 （一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物： 1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。 2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。 生：红领巾。 师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少布？我们要求什么？ 生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。） 那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。） （二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。 1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片） 2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和平行四边形的面积公式。 　师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。 二、探究新知 1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。 　　（把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形） 启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？ 2、小组合作交流。 分别指名汇报。 　　用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。 　　　 提问：哪些图形的面积你会算？ 讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？　　 ②观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底和高与原三角形的底和高各有什么关系？ 　　③每个三角形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？ 　 ④怎样才能求出三角形面积？ 　　讨论后填空： 　　两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____； 　　每个直角三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。 　　所以，三角形面积=____。 　3、用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？试试看。 　　讨论：①这个锐角三角形和所拼成的平行四边形有什么关系？ 　　②怎样才能求出三角形面积？ 4、用两个完全一样的钝角三角形来拼，会怎么样？你能求出这个钝角三角形的面积吗？ 5、通过以上三组实验，你能得出什么共同的规律吗？（两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？） 6、通过观察，你发现了什么？（每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半） 7、观察比较思考： 三角形的底和拼成之后的平行四边形的底有什么关系， 三角形的高和拼成之后的平行四边形的高有什么关系 三角形的面积与拼成之后的平行四边形的面积有什么关系。 8、小结： ⑴通过实验，你学到了什么知识？ 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的　　。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于 ⑵根据平行四边形的面积公式，三角形面积的计算公式是什么？ ⑶如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah÷2 想：要求三角形的面积必须知道哪两个条件？ 求三角形的面积为什么要除以2？ 9、数学知识介绍 三、巩固应用，内化提高 1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 2、判断 （1）、三角形的面积等于底乘高。（ ） （2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）、等底等高的三角形面积一定相等。 （ 　） （4）、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高 与三角形分别相等。（ ） （5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 3、考考你 只列式不计算求三角形的面积。 4、你能算出这个三角形的面积吗？ 四、回顾整理，反思提升 本节课你有哪些收获？ 把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？