房地产估价教学PPT长期趋势法.ppt

如何求出待定系数a、b呢？ 基本公式： 根据基本公式列出方程组： 再进行变形，也就是把a、b直接算出来： 先消去a，求 比较 出b，再代入 求出a。 用最小二乘法来计算的最简单例子： n个人对同一只铅笔的长度进行测量，得到n个长度数据：x1，x2，x3，······xn，那么这支铅笔的合理长度x，应该使所有偏差的平方和最小。 则应使： 化简为： 求出： 相关系数： （1）衡量直线与点距配合好坏程度的指标。 （2）通常：－1≤r ≤1，负号表示负相关，房地产价格呈下降趋势；正号表示正相关，房地产价格呈上升趋势。 （3）r越接近于+1或-1，相关程度越高。 为了计算方便，令：∑t=0 则： 令：∑t=0 其方法是： （1）当时间序列的项数n为奇数时，设中间项=0，之前的依次为-1，-2，-3，· · ·，之后的依次为1，2，3，· · ·。 （2）项数n为偶数时，设中间两项相对称，之前的依次为-1，-3，-5，· · ·，之后的依次为1，3，5，· · ·。 例：某类房地产2010年1~9月的价格如下表第2列所示，用直线回归趋势法预测该类房地产2010年10月和11月的价格。 解：令∑t=0，已知项数n=9为奇数，故设中间项t=0，则t的值如表第3列所示，∑P、 ∑tP、 ∑t2的积算结果见第2、4、5列底行。求出a、b：则方程为：预测10月和11月的价格： 例：某地区某类房地产2002年～2006年的价 格及其逐年上涨速度建下表第2、3列，试预 测2007年和2008年的价格。 解：由上表可知该类房地产价格逐年上涨速 度大致相同，可用平均发展速度法计算。 房地产价格平均发展速度： 或： 预测2007年的价格： 2008年的价格： 做一道公务员测试题 1 2 5 10 17 （ ） 1 3 5 7 2 2 2 作 业 1、重新复习、看懂书上所有的例题 2、看懂P171课后思考题5、6 3、做作业：1、2、3、4 二、指数修匀法 平滑系数α的取值非常重要，一般通过试算来确定，取0.1，0.2， · · · · · · 0.9。哪个修正出来的预测值与实际值的误差最小，就取哪个。 当α取0.1时，忽视 实际值，重视预测值； 当α取0.9时，重视 实际值，忽视预测值。 第八章 长期趋势法 第三节 非线性趋势法 三、指数曲线法（平均发展速度法、指数曲线回归法） 概念：第t（2，3， · · · · · · ，n ）的价格Pt与 t-1年的价格Pt -1的比值基本相同，则可判定该房地产价格呈指数曲线趋势。 为第t年的房地产趋势价格（预测值）；t为时期序号，a、b为待定系数。 第八章 长期趋势法 第三节 非线性趋势法 三、指数曲线法（平均发展速度法、指数曲线回归法） 1、平均发展速度法：房地产价格时间序列的逐期环比发展速度大致相同，就可以计算出逐期发展速度的平均数，即平均发展速度。 第八章 长期趋势法 第三节 非线性趋势法 1、平均发展速度法： 公式： 为第t期的预测价格，P0为初期价格，x为平均发展速度，t为期数。 第八章 长期趋势法 第三节 非线性趋势法 122.0 2400 2006 120.1 1967 2005 121.3 1638 2004 120.5 1350 2003 1120 2002 逐年上涨 速度% 实际价格 （元/m2） 年份 2、指数曲线回归法： 公式： 进行指数曲线的拟合，将其转化为直线形式。 两边同时取对数： 令： 则： 第八章 长期趋势法 第三节 非线性趋势法 2、指数曲线回归法： 对于该公式： 按直线回归趋势法，确定系数A和B，即根据方程组：