教学课件PPT质点运动的描述.ppt

1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 一　参考系　质点　 为描述物体运动而选的标准物． 1　参考系 （1）坐标系 在选定的参考物上建立固定的坐标系，可精确描述物体的运动. 直角坐标系（ x , y , z ）, 球坐标系（ r,θ, ? ）, 柱坐标系（? , ? , z ） , 自然坐标系 ( s ). 常用坐标系： 物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型． 2　质点 物体能否抽象为质点，视具体情况而定． 地——日间距： 1.5? ×108 km 地球半径： 6.37? × 103 km 太阳 地球 (2) 物体运动是绝对的,但运动的描述是相对的. (3) 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同. 二 位置矢量　运动方程　位移 1　位置矢量 * 方向： 大小： 确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量. 分量式 从上式中消去参数 得质点的轨迹方程． 2　运动方程 P 3　位移 平面运动: B A 三维运动: 描写质点位置变化的物理量. 4 路程( ) 从P1到P2： 路程 (3) 位移是矢量，路程是标量． 位移与路程的区别 (1) 两点间位移是唯一的． (2) 一般情况 ． 注意 的意义不同． ， ， 位置矢量大小的增量 位移矢量的大小 三　速度 1 平均速度 在 时间内，质点位移为 B A s D 描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量. 平均速度 与 同方向. 2　瞬时速度（简称速度） 若质点在三维空间中运动，其速度 当 时, 速度方向 切线向前 速度大小 速度 的值 速率 （1）求 时的速度． （2）作出质点的运动轨迹图． 例1 设质点的运动方程为 其中 式中x，y的单位为m(米)， t 的单位为s(秒)， 解 (1) 由题意可得 时速度为 速度 与 轴之间的夹角 已知： （2）运动方程 0 轨迹图 2 4 6 - 6 - 4 - 2 2 4 6 消去参数 可得轨迹方程为 A B l 例2　如图A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道上滑行．如物体 A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物 体B的速率为多少？ 解　 两边求导得 A B l 即 沿 轴正向 当　 时， 1.73 = B v v A B l 1 平均加速度 B 与 同方向 反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量 四 加速度 A 2 (瞬时)加速度 加速度大小 加速度方向 曲线运动 指向凹侧 直线运动 说明：矢量性 瞬时性 相对性 求导 求导 积分 积分 质点运动学两类基本问题 一　由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二　已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程． 例3：已知质点的运动方程是 ， 式中R 、?是常数. （1） 运动学方程的分量式是 求: （1）质点轨道方程； （2）质点的速度和加速度. 解： 由 中消去时间参量t， 得到轨迹方程 （2）将 对时间求导 例4：设质点沿x轴作匀变速直线运动，加速度 不随时间变化，初位置为x0，初速度为 . 试用积分法求出质点的速度公式和运动方程. 解：因为质点做直线运动, 所以 对上式两边做积分运算, 得 将初始条件带入上式, 确定积分常数 所以速度公式为 由速度定义, 有 所以 对上式两边积分运算: 得 将初始条件带入上式, 确定积分常数 运动方程为 例5　有一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度　 ，它在液体中的加速度为 ，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动； (2)此球体在停止运动前经历的路程有多长？ 解　 10 如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速 沿与水平面上Ox轴的正向成 角抛出．如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用，求抛体运动的轨 例6　 P O 迹方程和最大射程． 解 按已知条件