《理论力学》第四章 力系的简化习题解.doc

第四章 力系的简化习题解 [习题4-1] 试用节点法计算图示杵桁架各杆的内力。 解： （1）以整体为研究对象，其受力图如图所示。 由结构的对称性可知， （2）以节点A为研究对象，其受力图如图所示。 因为节点A平衡，所以 （3）以节点D为研究对象，其受力图如图所示。 因为节点D平衡，所以 （4）根据对称性可写出其它杆件的内力如图所示。 [习题4-2] 用截面法求图示桁架指定杆件 的内力。 解：(a) （1）求支座反力 以整体为研究对象，其受力图如图所示。 由对称性可知， (2)截取左半部分为研究对象，其受力图 如图所示。 因为左半部分平衡，所以 ……..(1) ……..(2) 解：（b） 截取上半部分为研究对象，其受力图如图所示。 取右上的节点来分析，可知右上的两根杆件是 零杆，如图所示。 再取左上半部分为研究对象，其受力图如图所示。 因为左上半部分平衡，所以 上半部分的受力图如图所示。因其处于平衡状态， 所以 [ 习题4-3] 求图示桁架1杆的内力，并进行校核。 解： （1）求支座反力 由对称性可知，左右支座反力均为，如图所示。 （2）求1杆的内力 截取左半部分，并进行受力分析，其受力图如图所示。 因为左半部分平衡，所以 (3)校核 1杆内力求解正确。 [ 习题4-4] 解：习题4-4（a） （1）求支座反力 以整个桁架为研究象， 其受力图如图所示。 因为整个桁架平衡， 所以 （2）求指定杆件的内力 把4、5、6三根杆件截断，取左半部分 为研究对象，其受力图如图所示。 因为整体平衡，局部也平衡，所以， …………….(1) ………………(2) (1)代入（2）得： （3）求指定杆件的内力 取如图所示的截离体，其受力图如图所示。因其平衡，故 解：4-4（b） (1)求支座反力 （２）求指定杆件的内力 解： （1）求支座反力 由整体平衡得： （2）求指定杆件的内力 由左半部分的平衡得： 由D节点的平衡得： 由右半部分的平衡得： 解：4-4（d） (1)求支座反力 由整体平衡条件得： 由AC部分的平衡得： 由整体平衡条件得： （2）求指定杆件的内力 由左半部分的平衡条件得： [习题4-5] 试用最简捷的方法求图示桁架指定杆件的内力。 解： （1）求支座反力 由整体平衡得： 由节点B的平衡条件得： 由节点F的平衡条件得： …………(1) …………(2) (1)+(2)得： 由节点C的平衡条件得： 解：（1）求支座反力 由整体平衡条件得： （2）求指定杆件的内力 …………(1) …………………(2) (2)代入（1）得： [习题4-6] 图示结构由等长构件AE、EG、BD、DK及杆DE铰接而成。C、H分别为各等长构件的中点。已知荷载。试问这是桁架结构吗？若要求杆DE受力，可否用图示的截面法求解？ 解：这是桁架结构。可用图示截面求出DE杆 的内力。 [习题4-7] 闸门纵向桁架承受宽的面板的压力，设水深与闸门顶齐平，试求桁架各杆内力。 解： （1）计算面板承受的水压力 水压力沿深度的分布如图所示。其中 (2)求承力面板的支座反力 由CD的平衡条件得： 由BC的平衡条件得： 由AB的平衡条件得： （3）求桁架的反力 由整个桁架的平衡条件得： （4）求桁架的内力 由节点D的平衡条件得： 由节点E的平衡条件得： 由节点C的平衡条件得： 由节点B的平衡条件得： 由结点A的平衡条件得： 桁架各杆件的内力如图所示。 [习题4-8] 杆系铰接如图所示，沿杆3与杆5分别作用着力和，试求各杆内力。 解： 由右半部分的平衡条件得： 由上半部分的平衡条件得： 由节点B的平衡条件得： [习题4-9] 空间间桁架如图所示，已知，力与杆BC平行，并且，试求各杆内力。 解： 由上半部分的平衡条件得： 由右上半部分的平衡条件得： 由左上半部分的平衡条件得： 桁架各杆的内力如图所示。 [习题4-10] 空间桁架如图。已知在A、B节点上分别作用铅直力与水平力，试求各杆的内力。 由右上半部分的平衡条件得： 由左上半部分的平衡得： 由后上部分的平衡条件得： 桁架各杆的内力（轴力）如图所示。 [习题4-10] 空间桁架如图。已知在A、B节点上分别作用铅直力与水平力，试求各杆的内力。 由右上半部分的平衡条件得： 由左上半部分的平衡得： 由后上部分的平衡条件得： 桁架各杆的内力（轴力）如图所示。 [习题4-11] 悬索桥跨度，设荷载沿水平跨度均