《第22章 相似形》测试卷.doc

《第22章 相似形》测试卷 （满分：150分 时间：90分钟） 一、选择题（每小题分，共分）.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 2．已知线段a＝10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ） A．　　　　 B． C．　　 　 D． 3．若，则下列各式中不正确的是（ ） A． 　 B． C．　　 D． 4．已知ΔABC∽ΔA/B/C/，ΔABC的三边长分别为、、2，ΔA/B/C/ 的两边长分别为1和，则Δ的 笫三边长为（ ） A. B. C. D.2 5. 三角形三边之比为3∶4∶5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm则这个三角形的周长为A．12cm???B．18cm???C．24cm???? D．30cm　　　　　 　 B． C．　　　 D． 7．（　　） A．B．C．D．．．B．．．P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5mP到CD的距离是3m，则 P到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)。以点C为位似中心，在x轴的下方作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C。设点B的对应点B′的横坐标是，则点B的横坐标是（　 　）A． B． C． D． （第8题图） （第9题图） （第10题图） 二、填空题（每小题分，共分） _________。 12．如图，DE∥BC，AD∶BD＝2∶3，则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积＝_________。 13. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________。 14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4∶9，那么△ADE与△ABE面积之比为________ （第12题图） （第13题图） （第14题图） 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知a ：b ：c＝2∶3∶4，且2a＋3b－2c＝10，求a， b，c的值。 16． cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP 的周长。 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知：如图，ABCD，E为BC的中点，BF︰FA＝1︰2，EF与对角线BD相交于G，求BG︰BD。 18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．参考数据：黄金分割比为，＝2.236。 20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于EBF⊥AC于F求证： 六、（本题满分12分） 21．。 七、（本题满分12分） 22. 如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5cm，AB＝4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长。 八、（本题满分14分） 23．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝6cm，高AD＝4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边 在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为多少。 《第22章 相似形》测试卷答案 一、选择题 1. D； 2. B； 3.C； 4. A； 5. C； 6.B； 7．B； 8．； 12. ； 13. 1 ：2； 4. 2 ：3； 三、解答题： 15．用设k法。a＝4,b＝6,c＝8。 16．35 cm。 17．解：延长FE，DC相交于H， ∵E是中点， ∴BE=CE， ∵AB∥DC， ∴∠ABC=∠ECH， ∵∠BEF=∠CEH， ∴△EBF≌△ECH， ∴BF=CH， ∵AB∥CD， ∴△BFG∽△HDG， ∵BF︰