一个推广的差分不等式在网络上的应用.doc

毕业设计（论文） 题 目 一个推广的差分不等式 在网络上的应用 专 业 数学与应用数学 班 级 2006级01班 学 生 王恺伦 指导教师 李 兵 重庆交通大学 2010 年 目 录 摘 要 Ⅰ ABSTRACT Ⅱ 前 言 1 第一章 神经网络预备知识 2 1.1 生物神经元 2 1.2人工神经网络的构成 2 1.3神经网络的几种类型 3 1.3.1 MP模型 3 1.3.2自适应线性神经元 3 1.3.3 EBP网络(反向传播算法） 5 1.3.4 Hopfield网络模型 7 第二章 稳定性的相关定理 9 2.1稳定性理论基本定义 9 2.1.1基本定理 9 2.1.2 Lyapunov稳定性定理 11 2.1.3 Lasalle不变原理 11 第三章 推广的差分不等式及网络上的应用 13 3.1广义差分方程的全局稳定性 13 3.2推广的离散Halanay不等式 14 3.3 多重时滞离散神经网络模型的稳定性分析 16 3.4实例 17 第四章 总结与展望 20 致 谢 21 参考文献 22 摘 要 本文研究了一个推广的差分不等式及网络上的应用，全文有三个部分组成。 在第一章中，主要介绍了神经网络研究的历史，以及重要的神经网络模型，例如：MP模型，自适应线性神经元，EBP网络(反向传播算法），Hopfield网络模型。 在第二章中，我们给出了本文用到的基础概念如：稳定性基本理论、Lyapunov稳定性定理、Lasalle不变原理。 在第三章中，我们对一类差分方程的渐近稳定性进行了一般性的研究，改进和推广了已有文献的一些相关结论，并通过将此定理作为一个预备知识研究了一个网络，并且判定了其稳定性，通过多次举例实际模型系统说明了我们的推广具有可行性。 关键字：全局渐近稳定性，差分方程，Halanay不等式 ABSTRACT In this paper, we study a generalization of the difference inequality and its application in the network，The paper is organized as follows: In the first chapter, the background and the history of neural networks are briefly addressed, As well as important neural network model For example: Mp model, adaptive linear neurohumoral , EBP network (reverse the algorithm）, an Hopfield network model In the second chapter，We introduced for knowledge about the stability basic theory, Lyapunov stability theorem and the Lasalle same principle. In the third chapter, we study a generalization of the difference inequality, and improve the global stability of generalized difference Equation. finally, through a practical numerical example of our conclusion is correct. KEY WRODS: Global asymptotic stability, Difference equations , Halanay inequality 前 言 随着现代科学技术的发展，自然科学与社会科学的许多领域中提出了大t的时滞动力系统问题。例如物理学、生物学、电路信号系统、遗传学、自动控制系统、化工循环系、信息系统及社会经济学中涉及到了大量的泛函微分方程。而渐近性问题作为泛函微分程定性理论研究的一部分，在近30年来有了迅速的发展，发表的论文数以千计，许多杂志都总结和收录了这方面的工作(如见文献[3，4，5])。 同时，作为时滞微分方程的差分近似，时滞差分方程也从各种实际问题中被提出，许多差分方程描述的具体的数学模型已经层出不穷。进一步，许多微分方程的形态可借助于的离散形式的差分方程的形态来得到，因而关于时滞差分方程的定性