上海中学高三数学综合练习题九套.doc

上海中学高三数学综合练习（一）班级___________学号__________姓名_______________成绩_________________ 填空题 定义在R上的奇函数f(x)以2为周期，则f(1) =___________. 如果复数（）的实部和虚部互为相反数，则b等于_____________. 3．(理) 若展开式中含项的系数等于含x项的系数的8倍，则n=______. (文) 若，则目标函数的最小值为_______________. 4．已知，则关于x的不等式的解集为__________________. 5．点P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为_____________. 6．数列{an}满足：an= ，它的前n项和记为Sn，则Sn=__________. 7．某市为加强城市圈的建设，计划对周边如图所示的A、B、 C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理，第 一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没 有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为________. 8．若方程仅有一个实数根，则k的取值范围是______________. 在△ABC中，已知|AB|=2，，则△ABC面积的最大值为___________. 10．如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形， SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，点S,D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠，使P，Q，R，S四点重合，则需要________个这样的几何体，就可以拼成一个棱长为12的正方体. 11．若函数y=ax(a1)和它的反函数的图像与函数y=的图像分别交于点A、B，若|AB|=，则a约等于_____________(精确到0.1). 12．老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为_______________________________. （用O,A,B,C四个点所构成的向量和角A,B,C的三角函数以及表示） 二．选择题 13．若函数y＝＝＋φ]上的单调性相同，则φ的一个值为( ) A. B. C. D. 14．在ABC中，A=，BC=3，则ABC的周长为 ( ) A.4sin(B+)+3 B. 4sin(B+)+3 C.6sin(B+)+3 D. 6sin(B+)+3 15．若点M(a,)和N(b,)都在直线l：x+y=1上，则点P(c,)，Q(,b)和l 的关系是 ( ) A. P和Q 都在l上 B. P和Q 都不在l上 C. P在l上，Q不在l上 D. P不在l上，Q在l上 16．数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为 ( ) A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050 三．解答题 1．已知函数的最小正周期为π，且当x=时，函数有最小值. （1）求f(x)的解析式； （2）作出f(x)在[0，π]范围内的大致图象. 2．设虚数z满足|2z+15|=|+10|. (1)计算|z|的值；(2)是否存在实数a，使R？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由. 3．如图所示，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面ABB1A1垂直于底面. (1)判断B1C与C1A是否垂直，并证明你的结论； (2)求四棱锥B-ACC1A1的体积. 4．在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革。该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施： 项目 金额[元/(人?年)] 性质与计算方法 基础工资 2007年基础工资为20000元 考虑到物价因素，决定从2008年 起每年递增10%(与工龄无关) 房屋补贴 800 按职工到公司年限计算，每年递增800元 医疗费 3200 固定不变 如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工。 (1)若今年(2008年)算第一年，将第n年该公司付给