中科大电磁学课件 第七章 电磁感应.ppt

第七章 电磁感应 §7.1 电磁感应定律 §7.2 动生电动势与感生电动势 §7.3 互感与自感 §7.4 涡电流与趋肤效应 §7.5 似稳电路和暂态过程 §7.1 电磁感应定律 继1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应后，1831年法拉第电磁感应现象的发现和电磁感应定律的建立，是电磁学发展史上最辉煌的成就之一。 它揭示了变化的磁场和变化的电场之间的本质联系和互相转化的规律，为麦克斯韦普遍电磁理论的建立奠定了基础，为电工和电子技术的发展做出了无可估量的贡献。 §7.1.1电磁感应的实验现象 如图7.1所示，1831年法拉第发现电键s闭合和断开的瞬间，电流计发生偏转，由此得出结论：变化的磁场可以产生电场。 这个由变化的磁通量产生的电流叫感应电流。 1832年，法拉第发现：在相同的条件下，不同金属导体中的感应电流的大小与导体的导体能力成正比，感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的。即由于通过导线回路的磁通量的变化，可以在导体中产生感应电动势。 如图7.3示，接电流表的导体框CDEF放于均匀磁场中，磁场B垂直于框平面，当EF无摩擦向右滑动时，电流计指针偏转，速度越大偏转越厉害。EF反向运动时，电流计指针反向偏转。 由于EF向右或向左运动，导体框面积随时间变化，因此磁通量也随时间变化，在导体回路中产生了感应电动势，从而产生感应电流，EF速度越快，单位时间内通过导体框的磁通量变化越大。 感应电流的产生是由闭合导体的一段EF切割磁力线所产生的。 §7.1.2法拉第电磁感应定律 法拉第通过各种实验发现了电磁感应现象，并总结了电磁感应的共同规律： （1）通过导体回路的磁通量随时间发生变化时，回路中就有感应电动势产生，从而产生感应电流。磁通量的变化可以是磁场变化引起的，也可以是导体在磁场中运动或导体回路中的一部分切割磁力线的运动产生的， （2）感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关； （电磁感应现象的实质是磁通量的变化产生感应电动势） （3）感应电动势的方向总是企图由它产生的感应电流建立一个附加的磁通量，以阻止引起感应电动势的磁通量的变化。 法拉第电磁感应定律 1845年，诺伊曼等人用数学形式表达法拉第实验定律： 关于法拉第电磁感应定律，强调以下几点： （1）引起导体回路中产生感应电流的原因，是由于电磁感应在回路中建立了感应电动势，比感应电流更本质，即使由于回路中的电阻无限大而电流为零，感应电动势依然存在。 （2）回路中产生感应电动势的原因是通过回路平面的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 （3）法拉第电磁感应中，负号指明感应电动势的方向。 楞次定律 大量实验证明，感应电动势的方向总是这样的： 使由它引起的感应电流所产生的磁场通过回路的磁通量阻碍引起感应电流的那个磁通量的变化。 这个规律于1834年由俄国物理学家楞次以比较明确的规律加以总结，称为楞次定律。 关于感应电动势的方向问题，有两点讨论： （1）为什么感应电动势的方向必须是楞次定律规定的方向？ 这是由能量守恒定律所要求的。 （2）在法拉第电磁感应中，感应电动势的正负怎样确定？ 讨论感应电动势和磁通量的方向，要选定回路的绕行方向，作为参考方向。根据上述约定，不管绕行方向如何选择，应用法拉第定律得到的感应电动势的方向和数值是唯一确定的，与回路绕行方向的选取无关。 §7.2 动生电动势与感生电动势 §7.2.1动生电动势 §7.2.2再论洛伦兹力不做功 §7.2.3感生电动势与涡旋电场 §7.2.4两种电动势引出的问题 §7.2.5电子感应加速器 §7.2.1动生电动势 动生电动势：由于导体回路或其一部分在磁场中运动，使其回路面积或回路的法线与磁感应强调B的夹角随时间变化，使回路中的磁通量发生变化，从而产生的感应电动势称为动生电动势。 感生电动势：回路不动，磁感应强度随时间变化，从而使通过回路的磁通量发生变化，在回路中建立的感应电动势称为感生电动势。 动生电动势产生的原因，可以用在磁场中运动的电荷受到洛伦兹力来加以解释。 非静电力为： 因此，动生电动势： 只有导体作切割磁力线运动时，才产生感应电动势。 在普遍情况下，一个任意形状的导体线圈L（不一定闭合）在任意恒定的磁场中运动或发生形变时，导线上各线元的速度的大小和方向都可能是不同的，这时，在整个线圈L中所产生的动生电动势为： 结论：动生电动势只产生于在磁场中运动的导体上。若导体是闭合导体回路的一部分，则在回路中产生感应电流；若不构成回路，则导体两端有一定的电势差，相当于一个开路电源。 §7.2.2再论洛伦兹力不做功 在讨论动生电动势时，洛伦兹力移动单位正电荷作功，提供非静电力。这是因为只考虑了电荷随导体运动的速度，而没有考虑电荷受洛伦兹力而在导体内部的运动速度。 把单位正电荷从a移动到b，洛伦兹力