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中考数学第二轮复习资料 课时15. 一次函数 【课前热身】 1.（07福建）若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________. 2.（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式的解集是 ． 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可） 4．（08福建）一次函数的图象大致是（ ） 5.（08郴州如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 考点链接的图象是经过 和 两点的 . 3. 求一次函数的解析式的方法的图象与性质 k、b的符号 k＞0b＞0 k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0b＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y随x的增大 而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 【典例精析08广东）某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天） 之间的函数关系式如图所示． ⑴ 第天的总用水量为多少米？ ⑵ 当时，求与之间的函数关系式． ⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？ 【中考演练2. 已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 3. 如果直线经过第一、二、三象限,那么____0． ( 填“”、“”、“=”) 4．（08上海）如图，将直线向上平移1个单位，得到一个 一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 5. 下列各点中，在函数的图象上的是（ ） A．（2，3） B．（3，1） C．（0，－7） D．（－1，9） 6. 直线与轴的交点是(1，0)，则的值是(　 　) A.3 B.2 C.－2 D.－3 7.（07浙江）一次函数与的图象 如图，则下列结论：①；②；③当 时，中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8. 一次函数中，的值随的增小而减小，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示. ⑴ 填空，月用电量为100度时，应交电费 元； ⑵ 当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； ⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？ 10. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y. ⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围； ⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？ 课时16．一次函数的应用 【课前热身】： 1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时，水价为1．2元，超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是_______． ．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为．（不写x的范围） 考点链接的性质 k＞0直线上升y随x的增大而 ；k＜0直线下降y随x的增大而 . 【典例精析杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： ① 买进每份0．2元，卖出每份0．3元； ② 一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份； ③ 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份01元退回给报纸： （1）填表： 一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150 当月利润（单位:元） （2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值． 中考演练吨与单价元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨70